Valor presente y valor futuro: definición, fórmulas y ejemplos

Valor presente y valor futuro: definición, fórmulas y ejemplos

Conocer el valor presente y valor futuro de una determinada cantidad o inversión nos puede servir para saber la cantidad que debemos ahorrar para tener un capital suficiente en nuestra jubilación o el dinero que debemos ahorrar para solicitar un crédito hipotecario. 

 

Valor presente y valor futuro: definición, fórmulas y ejemplos

 

En el siguiente artículo responderemos a las siguientes preguntas: ¿Qué es el valor presente? ¿Qué es el valor futuro? ¿Cuáles son las fórmulas para calcular el valor presente y valor futuro de una determinada cantidad?.

  • Valor Presente: Es la forma de valorar activos, cuyo cálculo es el descontar el flujo futuro en base a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, denominada costo de capital o tasa mínima.
  • Valor Futuro: Hace a la referencia de la cantidad de dinero que podrá alcanzar una inversión en una fecha futura al ganar intereses a una tasa compuesta.

 

Equivalencia del Valor del Dinero en el Tiempo

El valor presente y futuro se relaciona con el concepto del valor del dinero en el tiempo. El valor de una suma de dinero hoy es mayor que el valor de la misma suma de dinero mañana, ¿por qué?, por el potencial del dinero en generar más dinero.

Ya que el valor de cierta suma de dinero hoy es más alto que dicho monto de dinero mañana, por lo que si al solicitar un préstamo y lo devuelven en 1 año, no podrán devolver la misma cantidad prestada ya que el dinero en 1 año valdrá menos. Es por lo que se paga el capital inicial-monto del préstamo- más una tasa de interés.

 

¿Qué es el valor presente y el valor futuro?

El valor presente de una inversión es cuando calculamos el valor actual que tendrá una determinada cantidad que recibiremos o pagaremos en un futuro, en el periodo acordado. El valor futuro es el valor alcanzado por un determinado capital al final del período determinado.

Es decir, el valor presente permite que se pueda conocer el valor que una cantidad de dinero actual tendrá en el futuro. Al calcular el valor presente se debe comprobar el activo futuro basándose en la cantidad actual (del momento).

El valor futuro es el resultado de la tasa de interés que se va a aplicar en adelante y la cual permitirá que se calcule la rentabilidad de un proyecto. El cálculo del valor futuro incluye dos tipos de intereses:

  • Interés simple: el cual tiene en cuenta la inversión inicial para generar intereses. Es decir, estos se pagan o se cobran sin añadirse al capital inicial.
  • Interés completo: a diferencia del anterior, añade al capital inicial los intereses generados; calculándose sobre sus propios intereses.
  •  

En este caso, la diferencia del valor presente con el valor futuro radica en la tasa de descuento.

Tasa de descuento

La tasa de descuento permite conocer el grado de rentabilidad que tiene una inversión mediante el cálculo del valor actual neto e incluye la suma de los flujos de activo de la inversión a la que se le aplica la tasa de descuento. 


Existen dos posibles resultados al calcular la tasa de descuento:

  • Una tasa de descuento positiva en donde el dinero vale menos en el presente cuanto más lejos esté el dinero que se quiera recibir.
  • Una tasa de descuento negativa que, a diferencia de la tasa positiva, significa que el dinero futuro vale más que el actual.

 


Un dólar hoy vale más que un dólar mañana

¿Qué es el valor presente y el valor futuro?

 

 

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Valor presente y valor futuro: Formulas

En este apartado vamos aprender cómo podemos calcular y conocer las fórmulas del valor presente y valor futuro de una cantidad o inversión:

 

¿Cómo puedo calcular el valor presente de una determinada cantidad?

Para poder calcular el valor presente que tendrá una inversión en una determinada fecha, debemos de conocer la siguiente información:

VA = Valor presente
VF = Valor Futuro
i = Tipo de interés
n = plazo de la inversión
 

La fórmula para calcular el valor presente de una inversión es la siguiente:

Valor Presente: Fórmulas

 

¿Cómo puedo calcular el valor futuro de una determinada cantidad?

Para poder calcular y conocer el valor futuro o monto final que tendrá una inversión en una fecha determinada, debemos conocer la siguiente información para poder realizar los cálculos.

  • M = monto que pensamos invertir para lograr nuestros objetivos
  • i = interés que obtendremos por cada periodo que vamos a invertir nuestro dinero
  • N = Número de periodos que estará invertido nuestro dinero (mensual, anual…)
  • VF = Valor Futuro

Para calcular el monto final o valor futuro que tendremos en una fecha determinada, debemos conocer la siguiente información:

  • Monto a invertir: es la cantidad que se va a invertir para lograr el objetivo deseado.
  • Interés por cada período que se va a invertir: es el cobro o pago de intereses que se aplicarán al crédito o inversión en un período de tiempo.
  • Número de períodos en los que estará invertido el monto: las inversiones o préstamos se realizarán por ciertos períodos: mensual, anual o cualquier otro, donde se aplicará la tasa de interés.

La fórmula para calcular el valor futuro de una inversión es la siguiente: 

Valor futuro: fórmulas

 

Fórmula de Valor Presente y Futuro con Interés Simple

La fórmula del interés simple es utilizada cuando el interés total pagado al final es igual al interés multiplicado por el número de periodos:

  • VF: Valor futuro (valor final, capital final)
  • VP: Valor Presente (valor actual, valor inicial, capital inicial)
  • n: tiempo (número de periodos)
  • i: tasa de interés

VF = VP*(1+i*n)

Al despejar se obtiene la fórmula del valor presente:

VP = VF/ (1+i*n)

 

Fórmula de Valor Presente y Futuro con Interés Compuesto

En el caso del interés compuesto existe capitalización de intereses, quiere decir que los intereses aplican a los intereses que se vayan generando:

VF=VP* [(1+i)^n]

Al despejar se puede obtener la fórmula del valor presente:

VP= VF/ [(1+i)^n]

 

Valor presente y valor futuro: Ejemplos


A continuación conoceremos algunos ejemplos de valor presente y valor futuro en nuestras inversiones: Si tengo $1.000 hoy, tendrá el mismo valor que $1.000 en un año. ¿Qué es mayor? ¿Los $1.000 dentro de un año o los $1.000 hoy?

Para responder esta pregunta debemos de tener en cuenta el principio financiero que hemos comentado antes: 

Un dólar hoy vale más que un dólar mañana bajo la premisa de que hoy puedo invertir ese dólar para generar intereses

Esta conclusión viene a decir que si tengo una determinada cantidad de dinero y decido invertirlo, en el próximo periodo recibiré mi dinero más un premio que compense mi sacrificio (tasa de interés).

 

Valor presente y valor futuro: Ejemplos


Por tanto, $1.000 ahora es diferente que $1.000 dentro de 1 año. Debemos tener en cuenta que si invertimos ese dinero, recibiremos unos intereses. El interés es el precio del dinero en el tiempo.

I = f (capital, riesgo, tiempo, inflación…)

Debemos tener en cuenta que se pueden aplicar dos tipos de interés (simple y compuesto), dependiendo si el capital permanece invariable o constante en el tiempo.
 

Por ejemplo, si tenemos un monto de $10.000, un interés del 10% y el período de inversión es 1 año, deberemos aplicar la fórmula del valor futuro de la siguiente forma: 

Valor Futuro = 10.000 (1+0.10) 1 = 10.000 (1.10) 1    VF= 11.000


Por tanto, nuestro valor futuro de invertir 10.000 pesos durante un año es de 11.000 pesos.

 

Ahora si queremos calcular el valor presente de un capital de $1.000 dentro de un año, debemos aplicar la siguiente formula:

Valor Actual = 10.000/ (1 + 0,10)^1= 10.000 /(1,10)^ 1                     VP = 9090,09

 

¿Alguna duda sobre cómo calcular el valor presente o el valor futuro de una inversión?

 

Valor presente y valor futuro: Vídeo explicativo

 

Si tienen alguna duda sobre ¿cómo calcular el valor presente o el valor futuro de una inversión?, no tienen más que preguntarnos y les responderemos con gusto.

 

  1. #35
    21/09/21 17:21
    Me es muy interesante lo que quisiera saber es el: .Monto con Valor Presente constante y tasas constantes 
    .Monto con Valor Presente y Tasa variable , Tasa proporcional 
    Me sería de mucha ayuda 
  2. en respuesta a Shaddya
    -
    #34
    25/05/21 11:31
    [email protected] Saddya

    Depende de como presenten el "problema".

    Rodrigo Aguila Bahamonde
    Rankia Chile
  3. #33
    01/05/21 13:11
    Hola, tengo una duda ¿cómo se cuando en un problema se aplican las formulas de interés simple o compuesto?
  4. #31
    09/04/21 12:19
    Hola, me pueden ayudar? Necesito calcular el valor del dinero en el tiempo, y quiero saber el valor de $6000 que están puestos en 48 meses hacia el futuro a $ del día de hoy. El resultado tiene que ser entre 4000 y 5000. 
    GRACIAS
  5. #30
    26/03/21 13:36
     Me podría ayudar?
    El costo de reconstruir la torre Latinoamericana de la Cd. de México, a fin de hacerlo más resistente a los terremotos, alcanzó aproximadamente $3 mil millones en 2019. En ese año, los ingenieros estimaban que si el proyecto se retrasaba hasta 2020, el costo se incrementaría un 10%. Si la tasa de interés era de 2%.
    Cuál hubiera sido el costo de un retraso, en términos de pesos de 2019? 
  6. #27
    20/11/20 14:04
    Hola. necesito saber cual es el valor presente de un proyecto de 3 años, donde su valor futuro es 77,500,000, se hace un aporte al año de inicio de 32,500,00 con tasa 24% .
  7. #26
    08/07/20 21:50
    Mepodrian ayudar a solucionar este problema 
    Hace 10 años invertimos una cantidad al 12 % de interés simple.devolviendonos 18.000.000 ¿cuál fue la inversión inicial?
  8. #25
    15/05/20 02:49
    Me pueden ayudar con este problema 
    ¿Cual es el valor futuro de un préstamo de $65000    3 años después si se cargan intereses del 21,36% compuesto por semestre?
  9. en respuesta a Pablo122
    -
    #24
    02/12/19 10:28

    Pablo122 el VALOR dependerá de TÚ necesidad de HOY y en el FUTURO.-

  10. en respuesta a Pablo122
    -
    #22
    14/10/19 09:52

    Una pregunta muy amplia. Nadie el sabe, pero depende de las tasas de interés y de inflación