Para calcular la tasa de descuento se usa la fórmula d = i / (1 + i) o, cuando el proyecto combina deuda y capital propio, el costo promedio ponderado del capital (WACC). Con ella llevas los flujos futuros a su valor de hoy y obtienes el VAN de una inversión.
En Chile, el punto de partida es la tasa de política monetaria (TPM) del Banco Central, que se mantiene en 4,5%. Aquí verás las fórmulas y un ejemplo en pesos.
Puntos clave
- Lleva los flujos futuros a valor presente.
- Fórmula base: d = i / (1 + i).
- En proyectos con deuda: WACC.
- Referencia en Chile: TPM de 4,5%.
¿Qué es la tasa de descuento?
La tasa de descuento es lo que se llama un factor financiero cuya finalidad es la de determinar el valor del dinero en el tiempo, para calcular el valor de un capital futuro y/o considerar proyectos de inversión.
La tasa de descuento o tipo de descuento (también llamada costo de capital) es una medida financiera aplicada para conocer el valor actual de un pago futuro.
El Valor Actual de un pago futuro (VA) es el valor nominal esperado de una obligación con vencimiento dentro de un plazo determinado; la tasa de descuento es d; y VB es el valor actual reconocido por una persona o entidad tomadora. La fórmula es la siguiente:
El Valor Actual de un pago futuro (VA) es el valor nominal esperado de una obligación con vencimiento dentro de un plazo determinado; la tasa de descuento es d; y VB es el valor actual reconocido por una persona o entidad tomadora. La fórmula es la siguiente:
Al llevar a cabo un análisis de un proyecto de inversión, hay que considerar el importe de la inversión (desembolso inicial a realizar) y los flujos de caja anuales (que permiten retornar la inversión).
Para adquirir los flujos de caja futuros con el propio desembolso realizado actualmente y poder conocer la diferencia respecto a la ganancia neta o Valor Actual Neto, hay que calcular el valor actual, el valor al día de hoy, de cada uno de los flujos; es decir actualizar o descontar.
Fórmula de cálculo
El siguiente paso es dividir cada uno de los flujos por el factor de actualización (1+i)^n, donde "n" es el número de años que existe desde el año actual e "i" es el tercer dato básico necesario para el cálculo/análisis.
Tasa de descuento
La tasa de descuento, el tipo de interés que indica el dinero del futuro a dinero actual. Entre los métodos más utilizados y fáciles de utilizar para el cálculo de la rentabilidad de proyectos de inversión, se define a la tasa de descuento como la correspondiente al costo de los recursos financieros utilizados para realizar la inversión.
Tipos de recursos financieros
- Recursos Propios: las aportaciones del inversor (capital)
- Recursos Ajenos: las aportaciones de los acreedores (deuda, préstamos bancarios, etc).
Para calcular el costo de los recursos totales, antes deben analizar la proporción que tiene cada uno de dichos recursos en el proyecto y su costo.
La tasa de descuento se utiliza para revisar los proyectos de inversión. Permite indicar el valor del dinero a recibir. Mientras que la tasa de interés permite elevar el valor o incluso aplicarle intereses al dinero actual.
¿Qué pasa si la tasa de descuento es negativa?
La tasa de descuento, en cambio, resta valor al dinero futuro al trasladarlo al presente, caso contrario si la tasa es negativa. En caso de que la tasa de descuento sea negativa, en base a la teoría, pero en sentido contrario, el dinero futuro tiene más que el actual.
¿La tasa de descuento siempre es positiva?
En general sí. La tasa de descuento suele ser positiva porque recibir dinero en el futuro implica esperar y asumir el riesgo de que quien paga no cumpla. A mayor plazo para percibir el dinero, menor valor tendrá hoy.
Solo en casos excepcionales, como un entorno de tasas de interés negativas, puede ser negativa.
Solo en casos excepcionales, como un entorno de tasas de interés negativas, puede ser negativa.
Relación: tasa de descuento y tasas de interés
La tasa de descuento permite saber el valor del dinero del futuro en la actualidad.
La fórmula- relación con las tasas de interés es:
d = i/ (1 + i)
Siendo «d» la tasa de descuento
Siendo «i» las tasas de interés.
A través de la tasa de descuento pueden calcular el valor actual neto (VAN) de una inversión para poder determinar si un proyecto es rentable o no. O poder conocer la tasa interna de rendimiento o TIR, la tasa de descuento que significa que el VAN sea igual a cero.
¿Y si se trata de un proyecto financiado con fondos propios?
Al ingresar a una inversión, inyectan el total de los fondos necesarios y no dependen de recursos ajenos, financiando el proyecto con 100% de los recursos propios. De dicha inversión, deben esperar la rentabilidad que dejarían de ganar por no disponer de los fondos a otra inversión alternativa.
La rentabilidad de la inversión deberá ofrecer similar ganancia respecto a la más alta rentabilidad que podrían obtener con los fondos propios en otra inversión similar, pudiendo ser desde un depósito a plazo, o un bono del Estado, u otra inversión. Siendo definido como un "costo de oportunidad".
Proyecto financiado con fondos propios y ajenos
En este caso financian la inversión con recursos propios, es decir fondos propios y con recursos ajenos, mediante un préstamo bancario. Por lo que deben calcular el costo medio ponderado entre recursos propios y recursos ajenos, lo que significa la media del costo de los dos tipos de financiación ponderada por el volumen de cada uno de los tipos de financiación.
Es decir, el "costo de capital" identificado con Costo Medio Ponderado de Capital (CMPC) y Weighted Average Cost of Capital (WACC).
Es decir, el "costo de capital" identificado con Costo Medio Ponderado de Capital (CMPC) y Weighted Average Cost of Capital (WACC).
El cálculo del costo de capital se compone de:
- Calcular el costo de recursos propios y la influencia sobre la financiación total.
- Calcular el costo de la deuda y la influencia sobre la financiación ajena dentro de la financiación total
En base a ambos cálculos, se calcula el Costo Medio Ponderado del Capital (CMPC)
Proyecto financiado solo con fondos ajenos
Si no pueden aportar fondos de recursos propios y deben obtenerlos o en parte vía un préstamo bancario, financiando el proyecto de inversión el 100% con recursos ajenos, la tasa de descuento corresponderá al costo del préstamo bancario; lo que significa la tasa de interés más los gastos bancarios (CAE en Chile). Siendo definido como el “costo de la deuda”.
Luego de calcular el costo de los recursos financieros, hay que tomar en cuenta la influencia sobre el valor de la tasa de descuento. Se trata del riesgo en cada una de las inversiones, la analizada y la de referencia, debiendo incluir en la tasa de descuento con el fin de que los flujos de caja de los proyectos de inversión tengan similitud.
En caso de que la nueva inversión analizada tenga mayor nivel de riesgo que la inversión de referencia, significa una mayor exigencia de rentabilidad a la nueva inversión, y elevar la tasa de descuento. Una solución es incluir una prima de riesgo a la tasa de descuento; así, la prima será más alta a mayor riesgo suponga el proyecto de inversión ante la inversión a comparar, siendo la fórmula:
Tasa de descuento = Rentabilidad mínima exigida + Diferencial por riesgo (o costo de los recursos)
Componentes de la tasa de descuento
La Rentabilidad mínima exigida es igual al costo de los recursos exigidos a los beneficios futuros; es decir, una rentabilidad similar al costo de los recursos utilizados, el costo de capital, siendo la media ponderada entre el costo de oportunidad y el costo de la deuda.
El costo de capital
El costo de capital es el costo en el que se incurre en una empresa con el fin de financiar los proyectos de inversión de los recursos financieros que se tienen. Este elemento es fundamental para determinar el valor de la empresa.
Su fórmula (modelo CAPM) es:
Ke (costo del capital propio) = Rf (tasa libre de riesgo) + β (sensibilidad de la empresa al mercado) × (Rm − Rf) (prima de riesgo de mercado)
El costo de oportunidad
El costo de oportunidad es cuando se dedica un recurso a un uso determinado; es decir, este costo está vinculado a aquello a lo que un agente económico renuncia al elegir algo. También puede ser el costo de una inversión que no se realiza; esto se calcula a partir de una utilidad que se espera según recursos invertidos.
El costo de la deuda
El costo de la deuda es el costo de una empresa con el fin de desarrollar su actividad o proyecto de inversión a través de una financiación que puede ser con créditos, emisión de la deuda o préstamos.
Su fórmula es:
kD= i (1-t)
Donde i es la tasa de interés aplicada por la financiación obtenida y t es la tasa de impuesto a las utilidades de la empresa.
La importancia de la tasa de descuento
Recuerda que, con la aplicación de la tasa de descuento, se logra determinar si un proyecto es rentable o no; un adecuado cálculo de esta tasa determina la rentabilidad en la empresa, pues se calcula el valor actual de un capital futuro.
Al efectuar el cálculo de la tasa de descuento, no se debe olvidar considerar variables como el tipo de fuente de financiamiento, una rentabilidad sin riesgo de acuerdo a la inflación y el crecimiento o decrecimiento del PIB, además de una prima de riesgo que está relacionada con la rentabilidad del mercado en el que se desea incursionar y un pronóstico de la respuesta del proyecto de acuerdo a las variaciones en el mercado.
Por lo que, si están considerando una inversión dentro del escenario explicado arriba, deben considerar cada uno de los aspectos explicados para tener la rentabilidad buscada sin pérdidas no esperadas.
Ejemplo práctico: cómo cambia el VAN según la tasa
Imagina un proyecto que exige invertir $1.000.000 hoy y entrega $400.000 al año durante tres años. Con una tasa de descuento de 8%, el VAN es positivo. Con una de 10%, pasa a ser levemente negativo.
Es un ejemplo ilustrativo: muestra que la misma inversión puede aceptarse o rechazarse según la tasa que exijas.
Es un ejemplo ilustrativo: muestra que la misma inversión puede aceptarse o rechazarse según la tasa que exijas.
Tasa de descuento |
VAN |
Decisión |
8% |
$30.839 |
Aceptar el proyecto |
10% |
-$5.259 |
Rechazar el proyecto |
Conceptos relacionados con la tasa de descuento
Calcular correctamente la tasa de descuento es fundamental dentro de las matemáticas financieras aplicadas al análisis de inversiones, ya que permite determinar el valor actual de los flujos de dinero que se recibirán en el futuro.
Este cálculo se basa en el principio del valor presente y valor futuro del dinero, que permite comparar el valor del capital en distintos momentos del tiempo.
Además, la tasa de descuento está directamente relacionada con la tasa de interés simple y compuesta, que determina cómo evoluciona el dinero y cómo deben descontarse los flujos futuros.
Gracias a este concepto, es posible aplicar herramientas como el valor presente neto (VPN), uno de los métodos más utilizados para evaluar la rentabilidad de una inversión.
Este cálculo también es clave para valorar activos financieros, analizar proyectos y estimar el valor real de instrumentos como los bonos y activos que generan flujos futuros, permitiendo tomar decisiones financieras más informadas en el mercado chileno.
Este cálculo se basa en el principio del valor presente y valor futuro del dinero, que permite comparar el valor del capital en distintos momentos del tiempo.
Además, la tasa de descuento está directamente relacionada con la tasa de interés simple y compuesta, que determina cómo evoluciona el dinero y cómo deben descontarse los flujos futuros.
Gracias a este concepto, es posible aplicar herramientas como el valor presente neto (VPN), uno de los métodos más utilizados para evaluar la rentabilidad de una inversión.
Este cálculo también es clave para valorar activos financieros, analizar proyectos y estimar el valor real de instrumentos como los bonos y activos que generan flujos futuros, permitiendo tomar decisiones financieras más informadas en el mercado chileno.
Cómo usar la tasa de descuento al evaluar una inversión
La tasa de descuento decide si un proyecto es rentable: con una tasa más baja el VAN sube, y con una más alta puede volverse negativo.
Antes de invertir, define tu costo de oportunidad, suma la prima de riesgo del proyecto y recalcula el VAN con distintas tasas. Con la TPM de 4,5% como referencia, compara siempre contra una alternativa segura.
Antes de invertir, define tu costo de oportunidad, suma la prima de riesgo del proyecto y recalcula el VAN con distintas tasas. Con la TPM de 4,5% como referencia, compara siempre contra una alternativa segura.
Preguntas Frecuentes sobre la tasa de descuento
¿Qué tasa de descuento se usa para valorar una empresa en Chile?
Para valorar una empresa en Chile se usa el costo promedio ponderado del capital (WACC), que combina el costo del capital propio y el de la deuda. Como tasa libre de riesgo suelen tomarse los bonos del Banco Central, a los que se suma una prima por riesgo.
¿Cuál es una buena tasa de descuento?
No existe una tasa buena para todos los casos, porque depende del riesgo del proyecto y de lo que cuesta financiarlo. Un proyecto más riesgoso exige una tasa más alta. Como piso, sirve la rentabilidad que obtendrías en una alternativa similar, como un bono o un depósito a plazo.
¿La TIR y la tasa de descuento son lo mismo?
No son lo mismo, pero están relacionadas: la TIR es la tasa de descuento que deja el VAN en cero. Si la TIR supera la tasa de descuento que exiges, el proyecto rinde más que tu mínimo aceptable y conviene seguir evaluándolo. Si es menor, rinde menos de lo que pides.
¿Cómo influye la TPM en la tasa de descuento?
Cuando el Banco Central sube la TPM, la tasa libre de riesgo aumenta y con ella la tasa de descuento, por lo que los flujos futuros valen menos hoy. Si la TPM baja, ocurre lo contrario y el valor presente de esos flujos sube. Por eso el VAN de un proyecto cambia con la política monetaria.
¿Se puede usar la misma tasa de descuento en todos los proyectos?
No conviene, porque cada proyecto tiene un riesgo distinto. Lo habitual es partir de una tasa base y sumarle una prima de riesgo propia de cada proyecto. Una tasa única puede llevar a aprobar proyectos muy riesgosos o a rechazar otros que sí eran rentables.
Fuentes consultadas:
