Secuencia de Fibonacci: ¿Para qué sirve y cómo se aplica?
Secuencia de Fibonacci: ¿Para qué sirve y cómo se aplica?
El análisis Fibonacci trading utiliza la secuencia matemática para hallar niveles críticos de soporte y resistencia. Es la herramienta esencial para medir retrocesos y extensiones en la bolsa y criptomonedas.
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La secuencia de Fibonacci es una sucesión numérica que aparece en múltiples áreas, desde las matemáticas hasta la naturaleza y el arte. Comprender para qué sirve la sucesión de Fibonacci ayuda a apreciar su aplicación en la proporción áurea, la geometría y otros campos visuales y científicos.
La sucesión comienza con 0 y 1, y cada número siguiente es la suma de los dos anteriores.
Se utiliza para definir la proporción áurea, presente en la naturaleza, el arte y la arquitectura.
Su aparición en patrones naturales como espirales y crecimiento biológico la hace relevante en ciencias y diseño.
Fue descrita por Leonardo Fibonacci en el siglo XII como solución a un problema matemático sobre la reproducción de conejos.
Conocer cómo calcular los números de Fibonacci y su relación con la geometría permite entender mejor su utilidad práctica y su influencia en diferentes disciplinas.
¿Qué es la secuencia de Fibonacci?
La Secuencia De Fibonacci, es una sucesión de números que, sin explicación, y para muchos de forma misteriosa, suele aparecer en diferentes aspectos de la naturaleza. Dicha secuencia fue definida hacia fines del siglo XII precisamente por el italiano Leonardo Fibonacci.
En lo que hace a lo matemático la secuencia es infinita, y se inicia en 0 y 1. Los números subsiguientes corresponde siempre a la suma de los dos números anteriores. Por lo que, después de 0 y 1, aparecen 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. etc.
¿Para qué sirve la sucesión de fibonacci?
La secuencia de Fibonacci en la geometría
Si convertimos los números en cuadrados, los ubicamos y nos permite trazar un espiral perfecto, el que aparece en organismos vivos así como los términos de la frecuencia permiten definir a la “proporción áurea”, utilizada en el arte y arquitectura, en especial a nivel visual por su atractivo.
Por lo que, en matemáticas, la sucesión o serie de Fibonacci se refiere a la secuencia ordenada de números que describió Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (c. 1170 - 1250), también conocido como Fibonacci, un matemático italiano del siglo XII. Así a cada uno de los elementos/números de la serie Fibonacci se le da el nombre de número de Fibonacci.
Origen y formulación de la secuencia Fibonacci
Fibonacci describió dicha sucesión ejemplificándola como la solución a un problema de cría de conejos señalando que: “Cierto hombre tiene una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando, de acuerdo a su naturaleza, cada pareja necesita un mes para envejecer y cada mes posterior procrea otra pareja”.
Partimos de una pareja de conejos el primer mes
El segundo mes la pareja envejece pero no procrea
El tercer mes la pareja procrea otra pareja (es decir, ya tenemos 2 parejas)
El cuarto mes, la primera pareja vuelve a procrear y la pareja nueva envejece sin procrear (luego tenemos 3 parejas)
El quinto mes, las dos parejas más viejas vuelven a procrear mientras que la nueva pareja no procrea (siendo 5 parejas en total).
Números de Fibonacci en matemáticas
¿Qué es el Número áureo?
Llamado número áureo, también denominado número de oro o divina proporción, corresponde al valor numérico de la proporción que tienen entre sí dos segmentos de recta a y b (siendo "a" más largo que "b"); la longitud total es al segmento a, como a es al segmento b.
Existen varias propiedades, entre ellas la del propio número, su cuadrado y su inverso tienen entre sí las mismas cifras decimales, como se refleja en esta fórmula:
Otro aspecto en cuánto a los números de Fibonacci es la llamada razón o cociente entre un término de Fibonacci y el inmediatamente anterior, que se modifica de forma constante, para estabilizarse recién en el número áureo:
¿Qué es el Triángulo de Pascal?
El llamado triángulo de Pascal representa los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Así cada fila del triángulo equivale a los coeficientes de los monomios que figuran en el desarrollo del binomio (a + b) n (tomando el 1 de arriba como la potencia n = 0), es decir los coeficientes que figuran en el binomio de Newton son coincidentes respecto a los elementos de cada fila del triángulo de Pascal.
Construcción del triángulo de Pascal:
Ubicar un 1 en el vértice superior del triángulo.
En la fila inferior, colocar un 1 a la derecha y un 1s a la izquierda del 1 de arriba.
En las filas inferiores, colocar 1 en los extremos
En las posiciones intermedias colocar la suma de los números inmediatamente superiores.
Propiedades del triángulo de Pascal:
Al incluirle los elementos de cada fila se obtienen las potencias de 2: 1, 2, 4, 8, 16,…
Al sumarle dos elementos consecutivos de la diagonal 1-3-6-10-15-… se obtiene un cuadrado perfecto: 1, 4, 9, 16, 25,…
En La fila el primer número después del 1 que es un número primo siendo que todos los demás números son divisibles por dicho número primo (excluyendo los 1s claro). Si en la fila 1-7-21-35-35-21-7-1 el primer número después del 1 es el 7, que es primo. Y en los demás números, 35, 21 y 7, siendo todos divisibles por 7.
Calcular los números de la secuencia de Fibonacci
No hay una única manera de calcular los números de la secuencia de Fibonacci, existiendo diferentes ejemplos como los que veremos:
Al iniciar desde los números 0 y 1, los números de Fibonacci quedan definidos de la siguiente manera:
La Función Generadora; es la función que permite la sucesión pudiendo ser cualquiera a0, a1, a2,… es la función f(X) = a0 + a1x + a2x2+…, equivale a una serie formal de potencias en la que cada coeficiente corresponde a un elemento de la sucesión. Los números de Fibonacci disponen de la función generadora reflejada en la siguiente fórmula:
La Fórmula explícita; es la forma para calcular los números de Fibonacci utilizando la expresión del número áureo reflejada en la siguiente fórmula:
Les guste las matemáticas y geometría o no la secuencia de Fibonacci tiene su atractivo y misterio por así decirlo, si bien los amantes de los números son los que mejor saben apreciarlo.
¿Cómo utilizar el análisis de Fibonacci en trading?
El análisis Fibonacci trading se utiliza para identificar niveles de soporte y resistencia mediante coeficientes matemáticos derivados de la secuencia. Los traders aplican esta herramienta sobre un gráfico de precios para predecir hasta dónde puede retroceder una tendencia antes de continuar su camino. El nivel más vigilado en el mercado financiero es el 61.8%, conocido como la proporción áurea del trading.
¿Cómo aplicar el análisis Fibonacci trading en un gráfico?
Para aplicar el análisis Fibonacci trading, el inversor debe identificar un punto mínimo y un punto máximo en el movimiento del precio. Una vez seleccionados estos extremos, la plataforma de trading dibuja automáticamente líneas horizontales basadas en las proporciones de Fibonacci ($23.6\%$, $38.2\%$, $50\%$ y $61.8\%$).
Tendencia Alcista: Se traza del punto más bajo (inicio del impulso) al punto más alto. El trader busca comprar en los retrocesos a los niveles del $50\%$ o $61.8\%$.
Tendencia Bajista: Se traza del punto más alto al más bajo. El trader busca vender o "entrar en corto" cuando el precio rebota hacia los niveles de Fibonacci.
Confirmación: El análisis es más potente cuando el nivel de Fibonacci coincide con una zona de soporte previo o una media móvil (confluencia).
Comparativa de niveles de importancia
Nivel de Fibonacci
Significado en Trading
Acción del Trader
38.2%
Retroceso superficial.
Tendencia muy fuerte, precaución.
50.0%
Nivel psicológico (no es de la serie).
Punto medio de equilibrio.
61.8%
Nivel de Oro.
Zona de mayor probabilidad de giro.
161.8%
Extensión de Fibonacci.
Objetivo común para toma de ganancias.
Para quienes buscan comprender cómo utilizar la secuencia Fibonacci, es importante reconocer que su influencia abarca desde la resolución de problemas matemáticos hasta la creación de estructuras estéticamente armoniosas. Este conocimiento puede ser valioso tanto para estudiantes como para profesionales interesados en la intersección entre números y formas.
FAQs sobre Fibonacci en Trading
Aunque no deriva de la secuencia original, el 50% se incluye en las herramientas de trading porque representa el equilibrio exacto del mercado. Los traders consideran que si el precio pierde el 50% de su impulso, la tendencia está en duda.
Es aplicable en cualquier marco temporal, pero tiene mayor autoridad y precisión en gráficos de 4 horas, diarios o semanales, ya que filtra el ruido del mercado minorista.
Ocurre cuando coinciden niveles de Fibonacci de diferentes impulsos (uno corto y uno largo) en un mismo precio. Es una de las señales de mayor fortaleza para realizar una operación.
Ambas son complementarias. Los retrocesos sirven para entrar al mercado en el mejor precio posible, mientras que las extensiones sirven para saber exactamente dónde salir con ganancias.
