En el siguiente artículo veremos los diferentes aspectos relacionados con las Conversiones de tasas vencidas y anticipadas, en lo que hace a introducción, concepto, y demás aspectos relativos al tema de las conversiones.
Conversiones de tasas vencidas y anticipadas. Introducción
En un blog anterior hablamos de la conversión de tasas efectivas y nominales, pero no hemos nombrado hasta ahora que usted cuando va a realizar alguna operación comercial con un banco, el interés se puede generar al inicio o al final del periodo. Técnicamente a ello se le denomina tasa de interés anticipada o tasa de interés vencida según sea el caso, en el desarrollo de esta artículo, esperaremos poder clarificar estos términos y complementados con los conceptos de tasa efectiva y nominal, que su conocimiento se profundice para que la decisión que tome sea la más acertada y que su negociación sea en igualdad de condiciones.
Conversiones de tasas vencidas y anticipadas. Conceptos
Nosotros se nos hace más familiar, que cuando uno pide un crédito, los intereses junto con parte de la deuda, se paguen al periodo siguiente, esa idea se llama tasa vencida, porque se liquida a su fecha de vencimiento, después de extinguir la deuda o la proporción de deuda en ese momento, es en el caso donde me digan que el día de hoy pido $100, que debo pagar $5 de intereses, y los cancelo al mes siguiente, esa es la idea del interés vencido.
Por otro lado existe la idea del interés anticipado, donde el interés que voy a pagar o recibir, no se recibe una vez extinguido el hecho y a la fecha de vencimiento, sino que dicho interés, se liquida el mismo día del cual se pide el crédito o se invierte en algo.
Si recordamos un blog anterior que hablaba de matemáticas financieras, usted recordará, que existía un concepto de pérdida de valor en el tiempo, donde el dinero no tiene el mismo valor hoy que en el futuro, esto visto de una manera de interés, simboliza que el interés el día de hoy, tiende a ser más bajo que el interés en el futuro. Esto es necesario para evaluar algunos escenarios futuros.
Conversión de tasa Vencida a tasa Anticipada
La fórmula matemática que se utiliza para convertir la tasa vencida en una anticipada es la siguiente:
Un ejemplo a utilizar, es, un sujeto quiere pedir dinero al banco, y este le ofrece una tasa anticipada del 10%, y quiere saber, cuál sería la tasa vencida, utilizando esa fórmula indicada (0,1/(1-0.1)), da como resultado 11,11%, esto quiere decir que, como el usuario debe pagar el interés a futuro y no el día de hoy, el dinero vale menos por el tiempo transcurrido, por lo cual se debe aplicar una mayor tasa para reconocer la mayor inflación y costo de oportunidad.
Conversión de tasa Anticipada a Vencida
La fórmula matemática cumple una esencia similar a la anterior, el motivo por el cual se resta la tasa de interés vencida, es porque el divisor es más bajo, mientras más bajo es ese número, el resultado tiende a ser mayor, por la lógica que dicha tasa por hablar de tiempo futuro, debe ser mayor. En este caso como el interés se está pagando anticipadamente, en tiempo presente, el resultado debería ser una tasa menor, por lo cual la fórmula es la siguiente:
Utilizando los mismos datos del ejemplo anterior, pero asumiendo que la tasa del 10% es vencida, y la quiero convertir a anticipada, el resultado debería ser menor a 10%, si aplicamos la formula (0,1/(1+0,1)), el resultado es 9,09% aproximado, esto significa que como el dinero presenta un mayor valor el día de hoy con respecto a su futuro.
Convertir interés anticipado en interés vencido
Si nos prestan $10 millones y pasado 1 año pagamos $12 millones
Intereses = Valor Futuro (VF) – Valor Presente (VP) = 12 Millones -10 Millones = 2 Millones
Tasa de Interés (i) = Intereses / (VP x Número de Periodos)
El número de periodos (n) seria 1 por que la tasa de interés es expresada en años, debiendo reemplazar en la formula: i = 2.000.000 / (10.000.000 x 1) = 0,2 = 20%.
- Respecto a la tasa de interés, es a tasa vencida
Si nos prestan $12.500.000 a una tasa de interés del 20% anticipado
Intereses = 12.500.000 x 0,2 x 1 = 2.500.000.
Si nos prestan $12.500.000 / Hay que pagar anticipadamente 2.500.000 / Por lo que solo recibimos $10.000.000 / al final del préstamo hay que pagar $12.500.000.
¿Interés Anticipado o Interés Vencido?
- En ambos ejemplos el dinero que recibimos son $10 millones
- La tasa de interés de 20%
- El dinero a devolver y pagar al final es mayor con interés anticipado.
- A una tasa de interés del 20% vencida, No equivale a una tasa de interés del 20% anticipada.
- Por lo que una tasa del 20% anticipada es mayor que una tasa del 20% vencida.
¿Cuál es la equivalencia entre una tasa Anticipada y una tasa Vencida?
Para encontrar una equivalencia entre ambas tasas hay que valerse de unas fórmulas:
iv = ia / (1-ia)
ia = iv / (1+iv)
Dónde: iv es la tasa de interés vencida e ia es la tasa de interés anticipada.
Para encontrar la tasa anticipada equivalente a una tasa del 20% vencido es:
ia = 0,2 / (1 + 0,2) = 0,1667 = 16,67%*
Si nos prestan $12.000.000 a una tasa de interés del 16,67% Anticipada. Los intereses serán:
Intereses = 12.000.000 x 0,1667 = 2.000.000
Por lo que al recibir un préstamo de $12.000.000 y hay que pagar $2.000.000 por intereses, solo recibimos de préstamo $10.000.000 y al final del préstamo habrá que pagar los $12.000.000.
Si las tasas de interés son similares, es decir del 20% anticipada y 20% vencida, ambas tasas no son equivalentes, si las tasas tienen el mismo valor, la tasa anticipada será mayor respecto a la tasa vencida.
Siempre es bueno negociar y tomar decisiones con información y entendiendo los conceptos.
Conclusiones.
Solo para rematar, insisto al lector a informarse, siempre es bueno negociar y tomar decisiones con información y entendiendo los conceptos. Este artículo se complementa con el anterior de conversiones de tasas efectivas y nominales.
