Ahora voy con otra curiosidad que es tal vez un poco mas tecnica: las distribuciones de probabilidad de distintos activos, se asemejan muchisimo. Da igual que comparemos la funcion de densidad de probabilidad del Ibex35, del SP500, del cambio EUR/USD, de materias primas y etc.
Primero pongo el grafico y despues intento explicarlo por si hay alguien que no entiende lo que trato de decir:
Estas distribuciones de probabilidad son sobre variaciones diarias (en fracciones de 0,1) de multiplos de desviacion tipica.
Como todos sabemos, hay distintas formas de medir la variacion diaria:
-En puntos: Supongamos que ayer el ibex cerro en 10.300 y hoy cierra en 10.400. Pues tendriamos una variacion de +100 puntos.
-Porcentualmente: En el supuesto anterior, la variacion seria de aproximadamente del +0.9%
Para comparar las variaciones de distintos activos parece mas adecuado utilizar variaciones porcentuales, pero tenemos el problema que cada activo se mueve por unos rangos. Cualquiera sabe que el SP500 "se mueve" menos que el ibex. Es mas facil ver al ibex subir o bajar un 1.5% que el SP500, al igual que Telefonica se mueve menos que los chicharros del MAB.
Para poder comparar churros con merinas, hay una manera mas "estandarizada" de hacerlo, y es hacerlo mediante fracciones de de multiplos de desviacion tipica (sobre % de variaciones diarias).
Para ello se calcula la desviacion tipica de las variaciones diarias.
Por ej. la desviacion tipica de variaciones diarias (porcentuales) del Ibex (en los ultimos 15 años) es de aproximadamente 1,5.
Esto toscamente significa que "lo normal" es que un dia cualquiera, el Ibex cierre entre un -1.5% y un +1.5%.
Si hoy el Ibex varia un 1.5% en este caso significa que ha variado una Desv.Tipica, si se mueve un 0.75% seria de 0,5 Desv.Tipicas, y si se mueve un 3%, seria de 2 Desv.Tipicas.
Todo esto nos lleva a resumir que el grueso de variaciones se concentraran entre +1 y -1 Desv. Tipicas, y que la probabilidad disminuye segun aumentan los multiplos de Desv.Tipica. Es decir, es extremadamente improbable que el ibex cierre con una variacion de un 15% (10 Desv.Tipicas).
Ahora cualquiera puede pensar que de esta manera podemos comparar la probabilidad de variacion de cualquier cosa, pero esto no es asi.
Hay distintas distribuciones de probabilidad, por ejemplo tenemos la mas conocida y extendida que es la Distribucion Normal o Distribucion de Gauss, que con su forma acampanada perfecta es ideal en muchisimos ambitos (esto si que es una curiosidad acojonante), como por ej. la talla de personas o animales, comportamientos psicologicos, ruidos e interferencias electromagneticos y un sinfin de campos.
Igual que la distribucion normal, hay otras tantas que se usan en multiples ambitos, y lo curioso en este campo es que hay una distribucion X comun, que se asemeja muchisimo entre los distintos activos financieros. ¿Porque pasa esto? Yo creo que el denominador comun es el comportamiento psicologico de los inversores/especuladores.
Para terminar, solamente aclarar que los graficos son muy "glanurosos" y lleno de huecos, porque he utilizado fracciones de 0.1 para la Desv.Tipica y especialmente porque solamente cuento con historico de 3.900 sesiones (aprox.15 años). Si tuviese para todos ellos un historico de 70 años (como si disponemos del SP500), quedaria mas chulo.
Si hubiera utilizado multiplos de 1 Desv.Tipica, las graficas se parecerian aun mas, aunque estaria menos definida.
Espero que despues de esta chapa, quede alguien al que tambien le parece una curiosidad todo este rollo...
