Rankia Chile Rankia Argentina Rankia Argentina Rankia Colombia Rankia Colombia Rankia España Rankia España Rankia México Rankia México Rankia Perú Rankia Perú Rankia Portugal Rankia Portugal Rankia USA Rankia USA
Acceder
3 recomendaciones

Hace ya tiempo dedicaba un post a explicar que era Delta y cómo se calculaba en Excel.  Puedes consultar dicho post en este enlace.

Cuando tienes una posición, o spread de cualquier tipo, con opciones tienes una exposición o has hecho una apuesta sobre: lo que va a hacer el precio, lo que va a hacer la volatilidad, lo que va a hacer el tiempo y lo que van a hacer los tipos de interés.

Por regla general en el trading con opciones se descarta o no se tienen en cuenta las variaciones de los tipos de interés (Rho) y nos centramos en las otras tres apuestas. Las griegas son simplemente indicadores de lo sensible que es nuestra posición a los cambios de volatilidad, precio y tiempo.

Decía en aquel post que delta nos indica cuánto va a variar, a nuestro favor o en nuestra contra, el precio de la opción o spread en función de lo que haga el subyacente.  En aquel post también ponía ejemplos para facilitar la compresión, es importante que lo eches un vistazo para refrescar los conceptos antes de seguir con la griega de hoy.

Voy a dejar la exposición al tiempo (theta) y a la volatilidad (vega) para más adelante y voy a seguir centrado en lo que hace el precio.  La griega que toca hoy es Gamma.

Gamma al igual que Delta está relacionado con lo que hace el precio del subyacente. Lo que hace el precio en la mayoría de estrategias es lo más importante así que podemos decir que se usan dos griegas: delta y gamma para precisar que va a suceder con nuestra posición cuando se mueva el precio del subyacente.

Imagina una posición que tenga 0.25 Deltas y 0.05 Gammas (ejemplo ficticio). Si el subyacente sube un dólar tu habrás ganada 0.25 céntimos (25$ por contrato) y tu nuevo delta será de 0.30.  Si vuelve a subir el subyacente otro dólar tu ganaras 0.30 céntimos (30$ por contrato) y tu nuevo delta será de 0.35.

Si te das cuenta en el ejemplo Gamma está impactando en lo que vale tu Delta en función de lo que hace el precio.  Si tienes un valor de gamma positivo implica que si el precio sube el delta de tu posición también sube.  Por otro lado si el precio baja el delta de tu posición  también baja.

Gamma lo que está midiendo es el ratio o el ritmo de cambio de delta.  De hecho se le suele llamar la aceleración del delta de la posición.  Matemáticamente se podría decir que es el delta del delta.

Los valores más altos de gamma se dan siempre en la zona ATM (dónde está el precio) y disminuye en plan campana a medida que nos vamos alejando del precio bien sea ITM u OTM (puedes verlo en la imagen siguiente)

En las posiciones simples (long put, long call, short put y short call) gamma siempre es positivo para las posiciones long o compradas y negativo para las posiciones short o vendidas.

Pongo otro ejemplo con el gamma negativo.  Imagina que tienes una posición con 0.25 Deltas y -0.10 gammas.  Si el precio sube un dólar tu posición hará 0.25 céntimos (25$ por contrato) y tu nuevo delta será de 0.15.  Si el precio vuelve a subir otro dólar ganarás 0.15 céntimos (15$ por contrato) y tu nuevo delta será de 0.05.  Como ves en este ejemplo sucede lo contrario que en el anterior y gamma va restando deltas a tu posición según sube el precio. 

Otro tema importante, muy importante con gamma es su relación con el tiempo que queda a vencimiento.  De hecho es tan importante que se conoce al efecto como “gamma risk” y hace referencia a que gamma se vuelve altísima cuando estamos muy cerca de vencimiento (puedes verlo en la imagen anterior).  Esto implica que movimientos pequeños del precio del subyacente pueden hacer varia el delta de nuestra posición enormemente.

Si en el anterior post decía que delta eran tan importante que daba nombre a un estilo, el estilo delta neutral. Gamma también es importante y da nombre a otro estilo, el gamma scalping.

Por último si quieres calcular el gamma de una opción Put o el gamma de una opción Call (la formula es la misma) en Excel te dejo las funciones que te lo van a permitir hacer (recuerda signo negativo para las ventas y signo positivo para las compras):

Para calcular el gamma de una una opción en Excel necesitaras insertar todo este código:

Function Gamma(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend)

Gamma = NdOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend) / (UnderlyingPrice * (Volatility * Sqr(Time)))

End Function

Function NdOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend)

NdOne = Exp(-(dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend) ^ 2) / 2) / (Sqr(2 * 3.14159265358979))

End Function

Function dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend)

dOne = (Log(UnderlyingPrice / ExercisePrice) + (Interest - Dividend + 0.5 * Volatility ^ 2) * Time) / (Volatility * (Sqr(Time)))

End Function

¡¡¡Feliz Navidad!!!

IncomeTrader

  1. en respuesta a Migueln
    #4
    Income trader

    Lo de theta es espectacular, yo tengo la manía de calcular el profit/loss de cada posición descomponiéndolo en el p/l por delta, vega y theta. Los últimos 2 días del vencimiento lo que me muestra theta siempre es incoherente. Cualquiera que opere la expiración o los últimos días de la expiración tomando decisiones por griegas va mal encaminada.

    También se dan valores incoherentes en las volatilidades muy OTM y hablo sobre cualquier subyacente. Es necesario trabajar para saber cuando el modelo de valoración de opciones y sus indicadores son muy fiables, fiables o incoherentes para poder adaptar tu operativa a dichas situaciones.

    Como bien dices, hay que escoger un modelo de referencia y el de black scholes es la posibilidad natural

    Saludos y feliz navidad

  2. en respuesta a Income trader
    #3
    Migueln

    Cuando ya vamos a algunos subyacentes concretos, ni siquiera se debiera seguir Black Scholes, tampoco está claro que método de valoración se debe usar en el caso de opciones s/Vix o sobre etf y etn referenciados al Vix, y las griegas en cualquier caso son derivadas de la fórmula de valoración de la opción. Otra griega que falla sistemáticamente en sus últimos días de negociación es theta, muchas veces para primas de opciones fuera de dinero que han pérdido todo o casi todo su valor, theta muestra valores excesivamente altos.

    El mismo modelo de Black Sholes hay quien sugiere que los supuestos en los que se basa son erróneos http://www.linkedin.com/groups/BlackScholes-assumptions-are-simply-wrong-86999.S.196319914

    No obstante, algún modelo hay que seguir.

    Felices Fiestas

  3. en respuesta a Migueln
    #2
    Income trader

    Buenas

    Tienes razón gamma al ser segunda derivada a veces no sale en muchos brokers. Yo prefiero calcular las griegas por mi cuenta por lo que indicas, los brokers usan distintos métodos de calculo y distintas fuentes de datos y obtienes valores muy diferentes.

    Además hay subyacentes en los que es mejor que calcules tu los datos pues lo que muestra el broker muchas veces son sobre valores teóricos (mark, mid) y difieren bastante de la realidad. Un ejemplo concreto de subyacente del que no te tienes que fiar es el VIX o las opciones sobre el VIX.

    Saludos y Feliz Navidad

  4. #1
    Migueln

    Buenos días y Feliz Navidad,

    Lo más interesante del artículo puede ser la fórmula de valoración de gamma en excel por dos motivos:

    - A veces gamma no se encuentra, aunque cada vez es más habitual en las webs de los brokers.
    - Otras veces las estimaciones de griegas que hacen en general los brokers difieren ligeramente entre sí (por ejemplo la estimación de delta que hace OptionXpress difiere ligeramente de la que hace IB).

    Para mejorar la información podemos entonces recurrir a esta fórmula en algunos casos o a otras que afecten a otras griegas.

    Saludos

3 recomendaciones
Escribe aquí tu comentario...