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Teoría del Value Investing Aplicada
Búsqueda de valor en los mercados bursátiles latinoamericanos

Una aproximación al uso y medición del riesgo en la valoración de empresas

Dale Carnegie  una vez señalo  lo siguiente: “acepta los riesgos, toda la vida no es sino una oportunidad. El hombre que llega más lejos es, generalmente, el que quiere y se atreve a serlo”. El maestro de la comunicación y la relación en los negocios tuvo una visión bastante acertada de lo que el riesgo implica en las inversiones.

En esta ocasión revisaremos la definición del concepto de riesgo y cómo debemos ocuparlo para valorar empresas.

 

Definiendo el concepto riesgo

En un sentido coloquial el riesgo se asocia a lo adverso. En una conversación común, resulta casi imperceptible la distinción entre riesgo e incertidumbre. No obstante en el mundo de los negocios, el riesgo tiene una connotación más definida. 

 

Para indicar que una inversión o un negocio son riesgosos, necesariamente debe existir alguna medición de la probabilidad de que se concrete un evento que ocasionará alguna pérdida.

Destilando aún más el concepto de riesgo, en términos financieros, el riesgo no sólo implicará la probabilidad de pérdida, sino también la posibilidad de ganar.  Que el resultado sea desfavorable o conveniente no influye en su definición, el riesgo denota la probabilidad de que ocurra un resultado no esperado. Por tanto, inherente al riesgo, siempre encontraremos una oportunidad.

 

Cómo utilizamos el riesgo en la valoración de empresas

El riesgo se incorpora a través de la tasa de descuento. La tasa de descuento depende de las fuentes de financiamiento. Las fuentes de financiamiento clásicas son dos: capital y deuda. La tasa de costo de capital incorpora el riesgo a través de la prima de riesgo. La tasa del costo de la deuda incorpora el riesgo a través del default spread.

[Default spread o prima de riesgo por incumplimiento: es la compensación extra que el prestamista exige por asumir un riesgo por incumplimiento. El incumplimiento ocurre cuando un deudor no paga a tiempo ni los intereses ni el principal sobre el préstamo]

Ambos componentes ponderados (costo de capital y costo de la deuda) forman la tasa WACC o costo promedio ponderado que descuenta los flujos de caja libre de la empresa.

La percepción del riesgo está condicionada al sujeto que observa el riesgo. Sin embargo, para otorgar objetividad al análisis de riesgo, descansaremos en el concepto de inversionista marginal.

El inversionista marginal es aquél representativo de los agentes que operan en los mercados, y lo podemos encontrar presente en todo momento. Esta definición de inversionista se basa en un concepto similar al de agente racional, necesario en los mercados de competencia perfecta. Una característica esencial del inversionista marginal es que diversifica su portafolio de activos financieros.

 

Medición del riesgo

A continuación revisaremos algunas nociones teóricas de cómo cuantificar el riesgo de los flujos de caja esperados (riesgo patrimonial) y los flujos de caja prometidos (riesgo de deuda), a los cuales se enfrentan los accionistas y los bonistas, respectivamente.


Riesgo patrimonial y retorno esperado

Un inversionista se enfrenta al siguiente dilema. Invertir en un activo libre de riesgo, ya sea en una letra del tesoro o un bono soberano al 5% durante un año o invertir en una acción de una empresa durante el mismo periodo.

En el primer caso el inversionista al final del año recibirá el valor íntegro de su inversión más un 5% prometido. En este caso el valor obtenido en su inversión es igual al valor esperado. La variación respecto al valor esperado es cero. En términos estadísticos, tanto la varianza como la desviación estándar es cero.

[Varianza: es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. La desviación estándar corresponde a la raíz cuadrada de la varianza]

Por otra parte, consideremos el caso en que invertimos en un activo con riesgo. Como inversionista tenemos una expectativa acerca del rendimiento que podemos obtener. Supongamos que pensamos obtener un 40% de rentabilidad luego de mantener un año el activo riesgoso. No obstante, el resultado de la inversión puede arrojar una rentabilidad mayor o inferior.

De hecho el rendimiento esperado difiere del rendimiento actual. Y al mismo tiempo, el rendimiento esperado puede presentar un abanico de resultados posibles. A la relación estocástica entre el rendimiento esperado, y los posibles resultados obtenidos en base a su variabilidad (varianza), se le conoce como distribución de probabilidad. 

Por ejemplo, a continuación mostramos un gráfico con la distribución de probabilidad de una muestra aleatoria de la edad de los trabajadores de una empresa:

 

Distribución normal de edad


La edad promedio de este grupo son 27 años y 3 meses, y su desviación estándar (raíz cuadrada de la varianza) es 4 años y 7 meses. Como podemos observar, los gráficos muestran una silueta similar a una campana. Esta distribución se llama Distribución Normal, y su utilidad para modelar la realidad financiera recae en lo simple de sus inputs: media y varianza.

La edad promedio del grupo de trabajadores representa en términos financieros al retorno esperado o la oportunidad de inversión. Mientras que la desviación estándar de la edad, equivale al riesgo o al peligro de la inversión. Nótese que hay tres series. El caso base es la Serie 1. Todas las series tienen el mismo promedio o valor esperado de la muestra. No obstante, la Serie 2 tiene menos varianza y la Serie 3 Tiene más varianza que la Serie 1. 

Podemos ver que la Serie 3 tiene un gráfico con “colas más anchas” y una campana más plana. Para el caso expuesto, implica por ejemplo, que existe una probabilidad similar de encontrar un trabajador de 20 años, 22, 23, etc. Por tanto, los valores varían con mayor frecuencia. En un ejemplo financiero, implicaría que hay mayor volatilidad en el precio del activo y en consecuencia una mayor varianza en los retornos de la inversión. A esta característica de la distribución normal se le llama curtosis o cuarto momento estadístico.

Siguiendo con el ejemplo de la edad de los trabajadores. Veamos la gráfica N°2 y 3. 

Distribución normal de edad y skewness


Tanto el gráfico 2 como el 3 muestran el concepto de asimetría o sesgo hacia una dirección. En términos estadístico, esto implica que los datos se concentran hacia un tipo de resultado. Por ejemplo en el gráfico 2, la masa de los datos indica que los trabajadores tienen una edad que oscila entre los 23 y 33 años y es poco probable observar una edad superior a los 35 años. En el caso del gráfico 3 sucede algo similar, es muy improbable encontrar trabajadores de 15 ó 16 años (por temas legales) pero existe cierta probabilidad de encontrar trabajadores de 17 y 18 años que estén iniciando su vida laboral o estén realizando un trabajo esporádico.

Si estos gráficos representaran el retorno de una inversión, preferiríamos  el gráfico 2. Ya que ante un mismo valor esperado de la inversión (mismo retorno esperado que en el gráfico 1 y 3), la cola de la distribución es más larga hacia la derecha del retorno promedio, por tanto, existe la posibilidad de obtener resultados superiores a la media.

Si la distribución del retorno del activo no tuviera problemas de curtosis (colas anchas o delgadas) ni sesgos de asimetría (hacia la izquierda o derecha), la distribución se ajustaría a la normal, y por tanto, solo requeriríamos de dos variables claves: media y varianza de la muestra. Existe además, un supuesto implícito al utilizar la distribución normal. Dado que desconocemos los precios futuros y los retornos de la inversión, la única alternativa que tenemos es suponer que los datos históricos son una buena aproximación a los precios y rendimientos futuros.

 

  • Riesgo diversificable y no diversificable.

Existen muchas razones que explican la diferencia entre el retorno actual y el retorno esperado de un activo. En general, podemos clasificar estas razones en dos categorías: riesgo específico de la empresa y riesgo de mercado.

El riesgo específico afecta a la empresa o a un grupo de empresas. Suele afectar en aspectos muy puntuales a una compañía. Entre algunos riesgos de este tipo encontramos al: riesgo de proyecto, riesgo de competencia, riesgo sectorial, entre otros.

Respecto al riesgo de mercado, este tiene un carácter global y afecta a la totalidad de la economía nacional o regional. Entre algunos riesgos de este tipo, encontramos al: riesgo político, riesgo de tipo de cambio, riesgo de ciclos económicos; inflación, tasa de interés, noticias acerca de la economía, etc.

El riesgo específico es diversificable, mientras que el riesgo de mercado no. Por tanto, en un mundo en donde los agentes son racionales, no hay costos de transacción ni asimetría de información, una inversión riesgosa sólo pagaría el riesgo de mercado asumido, y no el riesgo específico de una empresa. Por tanto se hace necesario, revisar el mecanismo de diversificación.

 

 

  • Diversificación

Intuición: el peso relativo de un activo dentro de un portafolio disminuye a medida que aumenta el número de activos en el portafolio.

En el modelo de media-varianza desarrollado por Markowitz (1952, 1959), el elemento que permite disminuir la varianza del portafolio conjunto es la covarianza.

Por ejemplo, supongamos que existe un portafolio compuesto por dos activos: A y B.

Sean μA & σA el retorno esperado y la desviación estándar del activo A.

 μB & σB el retorno esperado y la desviación estándar del activo B.

ρAB  la correlación entre ambos activos:A y B y wi;la proporción invertida en el activo i.

 

El retorno esperado del portafolio y su varianza puede ser escrito como función de las variables descritas:

μP=wAμA+(1-wA)μB que corresponde al retorno esperado del portafolio.

σP= wA2σA2+wB2σB2+2wA(1-wA)σAσBρAB Donde la covarianza queda definida de la siguiente manera: COVAB=σAσBρAB

 

Mientras más alta sea la correlación entre los activos, menos beneficios tiene la diversificación en el portafolio, dado que la varianza del portafolio se hace más grande. En cambio si la correlación es inversa (negativa) la varianza del portafolio disminuye.


A continuación, expondremos brevemente el modelo CAPM ya que sintetiza con precisión la relación entre el riesgo y la asignación de recursos en activos financieros. 

  • El modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM).

En el mundo del CAPM existen dos tipos de activos: un activo libre de riesgo y un activo riesgoso. En el primer caso se conoce con exactitud o certidumbre el rendimiento del activo para un determinado periodo de tiempo. Por otra parte, en este modelo, existe una tasa de interés para prestar y pedir prestado, de manera que cada inversionista elige su óptimo para invertir.

En ausencia de costos de transacción el activo riesgoso estará compuesto por el portafolio representativo del mercado.

Sea σM2 la varianza del portafolio de mercado antes de incorporar un activo individual i

σM'2 la varianza del portafolio de mercado luego de incorporar el activo i, y wi 

la proporción de inversión en el activo i, y σi2 su respectiva varianza.

σM'2=wi2σi2+(1-wi)2σM2+2wi(1-wi)COVim

Los inversionistas tienen la opción de invertir en el portafolio representativo del mercado, por tanto, la ponderación en el activo i es muy pequeña, lo cual hace que el primer sumando sea cercano a cero, y que el segundo sumando se aproxime a la varianza del mercado. Por tanto, la influencia del activo i se recoge a través de la correlación entre el activo i y el activo de mercado, es decir, por medio de la covarianza.

Dado que la covarianza es una medida porcentual que no permite comparar el riesgo del activo i, en relación a cualquier otro activo de portafolio, es necesario estandarizar la medida de la covarianza. Al dividir la covarianza entre el activo i y el portafolio de mercado, respecto a la varianza del mercado, obtenemos el coeficiente Beta del activo i:

 coeficiente Beta del activo i:


Dado que la covarianza entre el portafolio de mercado y si mismo, es una varianza, el beta del mercado es igual a 1. Los activos riesgosos tendrán betas superiores a la unidad, mientras que los menos riesgosos serán inferiores a uno. El activo libre de riesgo tiene un beta igual a cero.
Cabe destacar que el rendimiento esperado de todo activo i estará en función de la combinación de la inversión en el activo libre de riesgo y en el activo representativo del mercado:


E(Ri)=Rf+βi(E(R)M-Rf)
Rf la tasa libre de riesgo  βi el beta del actio i y E(R)M el retorno esperado del portafolio de mercado.

Para finalizar con la presentación de la medición del riesgo, cerraremos con la explicación del riesgo por no pago de deuda.


 Modelos de riesgo default (deuda)

El riesgo default depende de dos variables: la capacidad de generar flujos de caja operacionales y el control de sus obligaciones financieras, que incluye interés y pago de la deuda principal. 

Una forma típica de medir el riesgo default es calcular ratios entre flujos de caja y obligaciones financieras, midiendo respecto al promedio de la industria.
Generalmente para controlar el riesgo de default, los emisores de títulos contratan a clasificadoras de riesgo, quienes asignan una nota de acuerdo a la salud financiera de la empresa.

En la medida que la calificación de la deuda sea buena, la prima de riesgo default bajará y por tanto, deberá bajar la tasa de interés de la deuda.

  1. #1

    Jennifer C

    Hola Sergio, muy buen post.
    Según tu experiencia ¿Cuál crees que es la mejor forma o mejor dicho el mejor método para cuantificar el riesgo de una cartera?

  2. #3

    Sergio Pérez Acevedo

    en respuesta a Jennifer C
    Ver mensaje de Jennifer C

    Hola Jennifer,

    Gracias por tus comentarios.

    Actualmente mido el riesgo por medio de la varianza o matriz de varianzas y covarianzas de un portafolio. Otra medida muy buena para controlar el riesgo de una cartera o un activo, es por medio de la medición de un Value at Risk, o valor en riesgo. Medida que tiene el objetivo de establecer la probabilidad máxima de incurrir en una pérdida superior a un determinado umbral.

    Saludos.