Rankia Chile
Acceder
¿Nos visitas desde USA? Entra a tu página Rankia.us.
Blog Teoría del Value Investing Aplicada
Búsqueda de valor en los mercados bursátiles latinoamericanos

¿Por qué usamos la tasa de descuento para valorar empresas e invertir en bolsa?

Breve resumen de la teoría del costo de capital...


El filósofo y escritor francés Voltaire una vez señaló que “el interés es el perfume del capital”. Similar opinión compartió Benjamín Franklin quien nos exhorta a “recordar que el tiempo es dinero”. Estos grandes personajes de la historia universal nos advierten dos características esenciales que todo inversor debe considerar: los recursos económicos tienen un costo por su uso alternativo y, por otra parte, el dinero tiene un valor temporal.

En esta ocasión revisaré algunas ideas relacionadas con la teoría del costo de capital y su uso en la valoración de activos.

 

¿Qué es una tasa de descuento y qué importancia tiene en la valoración de empresas?

Valorar una empresa es utilizar técnicas de análisis financiero, y buen criterio, para conseguir una aproximación al valor intrínseco de una compañía. Existe un abanico de métodos para dar con el valor teórico de un activo, sin embargo, en este blog revisaremos una en particular: el descuento de flujos de caja. 

[El flujo de caja descontado es un método de valoración basado en la teoría de evaluación de proyectos, consistente en actualizar una corriente de flujos de fondos futuros.]

Precisamente el elemento que trae hacia el presente los flujos futuros es la tasa de descuento. Ésta es un porcentaje que sirve para homogeneizar en el tiempo los diferentes flujos de liquidez que se espera genere la empresa en el futuro. También es posible concebir a esta tasa, como el rendimiento anual mínimo que se  va a exigir a la empresa para que proporcione en el futuro.

 

 

¿Por qué usamos la tasa de descuento para invertir en la bolsa?

Cuando nos enfrentamos con la decisión de adquirir una empresa debemos averiguar si dicho precio de mercado está infra o sobrevalorado, para lo cual debemos compararlo con el precio intrínseco que tendrá para el comprador. 

Para  calcular dicho valor debemos conocer cuál es la tasa de descuento a la que debemos actualizar los diversos flujos de caja. Esta tasa es indicativa del rendimiento mínimo exigido a la inversión en el activo financiero correspondiente y, por tanto, es función del riesgo sistémico de dicho activo.

[El riesgo de cualquier activo se puede subdividir en dos partes. El riesgo específico y el riesgo sistemático indicativo de aquellas variaciones de su rendimiento que no son imputables a dicho activo. El riesgo específico es posible eliminarlo totalmente mediante una buena diversificación, lo que no ocurre con el riesgo sistemático.]

El rendimiento esperado de cualquier activo es función únicamente de su riesgo sistemático al considerarse anulado su riesgo específico. Si el inversor no anula el riesgo específico de su inversión mediante una adecuada diversificación, estará corriendo un riesgo gratuitamente, puesto que el rendimiento esperado del proyecto sólo paga el riesgo sistemático.


Para calcular la tasa de descuento es imprescindible averiguar el riesgo de la empresa objetivo, puesto que el proceso de actualización de flujos, nos proporciona un medio para incorporarlo a través de la tasa de descuento. Cuanto más arriesgado sea el negocio de la empresa que se desea comprar, mayor será la tasa de descuento apropiada para los flujos de caja  y menor será su valor actual, es decir, su valor intrínseco.

El costo del capital deberá ser consistente con el procedimiento de valoración de la empresa y con la definición de los flujos de caja que van a ser descontados, para esto deberá cumplir lo siguiente:

  1. Ser un promedio ponderado de los costos, de todas las fuentes de financiamiento de la empresa, a medio y largo plazo.
  2. Ser calculado después de impuesto.
  3. Se utilizarán tasas nominales de rendimiento anuales para flujos de caja nominales. De usarse tasas reales, los flujos deben ser actualizados de acuerdo a la variación de un índice de nivel de precios o a la variación de la tasa de inflación anual esperada.
  4. Deberá estar ajustado al riesgo sistemático de cada proveedor de fondos, puesto que éste esperará un rendimiento apropiado al riesgo que incurre.
  5. Las ponderaciones deberán calcularse con base en los valores de mercado de las diferentes fuentes financieras. En ausencia de estos valores, se deberá usar la información contable disponible.
  6. La tasa de descuento está sujeta a variaciones a través del período de previsión de los flujos de caja, debido a las alteraciones que puedan ocurrir en la inflación, riesgo sistemático y  la estructura de capital.

 

¿Qué fuentes de financiamiento son relevantes para el cálculo de la tasa de descuento?

Para determinar el costo de capital nos interesan los recursos que financian el activo fijo de la empresa más los necesarios para financiar el incremento del fondo de maniobra. Todos estos recursos financieros son de medio-largo plazo, es por ello, que sólo utilizaremos para el cálculo del costo de capital medio ponderado las deudas a medio-largo plazo y las acciones preferentes y ordinarias.
Si una empresa utiliza de forma habitual recursos financieros a corto plazo para financiar sus inversiones a largo plazo, deberemos incluir el costo de dicha deuda a corto como una parte del costo de capital.

 

  • El costo de las deudas.

Nos vamos a centrar en el estudio de la deuda clásica y más concretamente en el análisis de los bonos u obligaciones. Un bono es un préstamo desde una entidad a otra. Puede ser un préstamo desde el público hacia el gobierno (deuda soberana) o desde una empresa o banco hacia otra empresa (deuda privada). La fórmula general del valor actual de la deuda es la siguiente:

Formula General VA

Algunas precisiones respecto al costo de la deuda Costo deuda . En general, los intermediarios financieros cobran algún precio por los servicios de emisión y colocación de deuda. Por tanto, el costo de la deuda se incrementa por este gasto. Al costo de la deuda más los gastos de colocación se suele denominar tasa cupón. 

Por otra parte, es común medir la rentabilidad de los bonos a través del rendimiento hasta el vencimiento o yield to maturity (YTM). Si la deuda cotiza en un mercado activo, la YTM variará diariamente, ya que su precio estará sujeto a los cambios del mercado. Eventualmente, si la deuda no tiene un mercado secundario, o el préstamo fue realizado fuera de rueda, el rendimiento al vencimiento se debería mantener constante (si la emisión es de tipo de interés fijo). Para simplificar supondremos que la estructura de tipos de interés es constante en el tiempo por tanto: 

Formula kdi
El costo real de la deuda debe considerar la tasa marginal de impuesto que actúa como tax shield o reductor del costo de capital: Formula Kdi siendo  Kdi*la tasa de costo de la deuda efectiva, la cual descuenta el efecto de la tasa marginal de impuesto a la renta , ya que los intereses pagados reducen la base imponible para el cálculo del impuesto a la rentaInline image 7 . Por último, cabe destacar que el costo de las deudas es función de tres variables:

  1. Los tipos de interés (cuanto más suben mayor es el costo de las deudas y viceversa);
  2. El riesgo financiero o de insolvencia de la empresa (a mayor riesgo le corresponde un mayor costo de las deudas y viceversa);
  3. El tax shield de los intereses (a mayor tipo impositivo marginal, mayor desgravación y menor costo, y viceversa).

 

  • El costo de las acciones ordinarias.

El costo de las acciones ordinarias corresponde a la mínima tasa de rendimiento que los accionistas pedirán por no vender sus acciones e irse a otra compañía de similar riesgo pero que les prometa una mayor rentabilidad.

De todos los costos de financiamiento, éste es el mayor debido a que es el más riesgoso. Por otra parte, a diferencia de los bonistas y accionistas preferentes, los dueños de acciones ordinarias tienen derecho residual sobre los flujos de caja generados por la empresa, y por ello, tienen más riesgo que ningún otro inversor. A continuación, describiremos dos modelos que en la actualidad representan el sustento de la determinación del costo de las acciones ordinarias. 

El modelo de crecimiento de dividendos.

Método basado en el modelo de Gordon-Shapiro (1956), cuyo enfoque revisaremos más adelante. Este modelo es apropiado para aquellas empresas que se encuentren en situación de estabilidad (en ingresos, resultados y flujos de caja). El costo de las acciones ordinarias viene dado por la siguiente ecuación:  Ke donde D1 indica el dividendo a recibir dentro de un período futuro P0, el precio de mercado actual de la acción ordinaria, y G la tasa de crecimiento anual media de los dividendos, o en su defecto de los beneficios suponiendo que la tasa de reparto de los mismos se mantiene constante.


El Modelo de valoración de activos financieros (CAPM).

El CAPM parte del supuesto de que el rendimiento requerido por un inversionista en acciones ordinarias es igual a la tasa de rendimiento sin riesgo más una prima de riesgo, donde el único riesgo importante es el sistemático. El riesgo sistemático nos indica cómo responde el rendimiento de la acción ante las variaciones sufridas en el rendimiento del mercado de valores. El riesgo sistemático se mide a través del coeficiente de volatilidad beta Beta.

Si beta toma un valor igual a uno, el activo estará variando al unísono con el mercado de valores, pero si dicho valor fuese más pequeño, sus oscilaciones serían de menor tamaño que las del rendimiento del mercado. Ocurre lo contrario si beta es mayor que uno.

[La beta se calcula a través de una regresión lineal simple entre los rendimientos del título, o cartera y los rendimientos del índice bursátil tomado como referencia. Los rendimientos se miden a través de un periodo diario, semanal o mensual. CAPM es un modelo (ex ante) basado en las expectativas acerca de los rendimientos futuros esperados, pero como no es posible conocer las expectativas de todos los inversores, se supone que el pasado es una muestra insesgada del futuro.] 

El modelo CAPM se representa mediante la siguiente ecuación: Formula Ke donde  Rfexpresa el rendimiento proporcionado por el activo sin riesgo; Em indica el rendimiento esperado del mercado durante el período de tiempo considerado;  Em - Rf indica el valor de la prima de riesgo que rige en el mercado. En cuanto al activo sin riesgo es recomendable utilizar el de las obligaciones del Estado a diez años.

 

Algunas consideraciones sobre la estimación de las betas históricas.

Respecto al plazo de estimación, es común utilizar datos históricos que van desde los dos últimos años hasta los últimos cinco. En relación al intervalo de los rendimientos utilizados para el cálculo, estos pueden ser diarios, semanales, mensuales o anuales. Para el cálculo del rendimiento esperado del mercado, usamos un índice de mercado representativo. Si el activo fuese una empresa multinacional podría ser útil un índice de tipo internacional. El valor del coeficiente de volatilidad beta depende de tres variables:

  1. El tipo de negocio: cuanto más sensible sea el negocio de la empresa a la situación general del mercado, mayor será la beta. 
  2. El apalancamiento operativo de la empresa: definiendo este apalancamiento como la relación existente entre los costos fijos y los costos totales. Cuanto mayor sea el nivel de los costos fijos en relación a los totales, mayor será la variabilidad de los beneficios antes de intereses e impuestos, y por tanto, mayor será la beta.
  3. El apalancamiento financiero: está representado por la relación entre las deudas a medio-largo plazo y los recursos propios. Cuanto mayor sea el grado de endeudamiento de la empresa, mayor será el riesgo financiero, y por tanto, mayor será la beta.

Tanto el apalancamiento financiero como el tax shield de los intereses de la deuda, llevan a que existan cuatro tipos de betas:

  1. La beta de la empresa no apalancada Bu , que corresponde a la beta del activo cuando está completamente financiado mediante recursos propios.
  2. La beta de la empresa apalancada B1 , que es la beta del activo cuando está financiado con recursos propios y con deuda.
  3. La beta de los recursos propios Be, que es la beta de las acciones.
  4. La beta de la deuda Bd, que mide la variación de los rendimientos de ésta con respecto a los del índice de mercado. 

 

Estas cuatro categorías se relacionan de la siguiente manera:

Formula Be

Si la beta de la deuda es igual a cero, la expresión pasa a ser igual a Be . Que corresponde al primer sumando de la expresión anterior.


Por último,  B1 donde Dt corresponde al monto de la desgravación fiscal, Formula ey dcorresponden al patrimonio y deuda a valor de mercado. Existe una versión del CAPM que intenta capturar el efecto del tamaño y diversificación de las empresas de mediana y pequeña capitalización. En particular, el CAPM Modificado (MCAPM) incorpora una prima de riesgo por el tamaño y otro por el riesgo específico. La expresión del rendimiento esperado para las acciones de este tipo de empresas es igual a:

Formula Ke

Siendo Formula PR la prima de riesgo por efecto tamaño y PRre  la prima por riesgo específico. La prima de riesgo por tamaño, se define como el exceso de rendimiento requerido sobre las acciones de las empresas más pequeñas después de ajustar por el riesgo sistemático a través de la beta. La prima por riesgo específico es muy subjetiva y depende de factores como: capitalización bursátil, riesgo sectorial no incluido en la beta, concentración de sus clientes, dependencia de personal clave o de un suministrador importante, cambios regulatorios o litigios legales, problemas ambientales, entre otros.

Cuando se desea valorar una empresa que no cotiza en el mercado de valores hay que estudiar el efecto de la falta de la disponibilidad de sus acciones, es decir, de su menor liquidez.  Esto implicará aplicar una prima de liquidez que aumente el valor del costo de las acciones propias, ya que los accionistas demandarán un mayor rendimiento que si dicha empresa cotizara en el mercado. La prima de liquidez , se incorporaría a la expresión del cálculo del costo de capital propio, según la siguiente expresión: ke Ke conPR1 igual a la prima de liquidez.

 

  • El costo de las acciones preferentes.

Las acciones preferentes tienen prelación en el cobro de dividendos y a la hora de liquidar la compañía sobre el resto de los accionistas. Su costo vendrá dado por la relación existente entre el dividendo a pagar a la acción preferente y el precio de mercado de dicha acción. Al precio de mercado habrá que restarle el costo de emisión: 

kp

 

  • El costo de capital medio ponderado (WACC por sus siglas en inglés).

En el momento que disponemos del costo de las diversas fuentes financieras y sus ponderaciones a valor de mercado (o valor contable, si la empresa no cotiza en bolsa), podemos calcular el costo de capital medio ponderado Kcomp, o  weighted average capital cost (WACC):  Kcomp

Donde  kdi son los costos de capital de la deuda efectiva, acciones preferentes y ordinarias.  D, P y E Representan la deuda, acciones preferentes y ordinarias a valor de mercado. V es el valor de mercado de la empresa. 

 

Para finalizar este artículo presento un ejemplo sencillo que ilustra el cálculo de la WACC:

Una empresa tiene la siguiente estructura de capital:

Bonos Hipotecarios (8%)

30.000.000 USD

Acciones Ordinarias (1 millón de acciones)

40.000.000 USD

Reservas

80.000.000 USD

Total

150.000.000 USD

 

Bonos hipotecarios de riesgo similar se podrían vender a un valor neto del 90% con un rendimiento de 7,5%. Las acciones ordinarias de la empresa cotizan a 110 USD por acción. La empresa viene distribuyendo en dividendos el 50% de sus beneficios, desde hace varios años y piensa mantener esa política. Actualmente, el dividendo es de 8 USD por acción, y los beneficios están creciendo al 7% anual. El tipo impositivo marginal es 45%. Calcular la tasa WACC y explicar el sistema de ponderación se ha usado.

a. Utilizando valores contables

 

 

 

 

 

Recursos Financieros

Monto MMUSD

Proporción

Costo después de impuesto

Media
Ponderada

Deuda

Bonos

30

20,00%

4,13%

0,83%

Recursos Propios

Acc. Ord.

40

26,67%

14,78%

3,94%

Recursos Propios

Reservas

80

53,33%

14,78%

7,88%

 

Total

150

100,00%

WACC

12,65%

 

 

 

 

 

 

Costo de la deuda

 

Costo recursos propios

 

Costo de la deuda (Ki)

7,50%

 

Dividendo de la acción

8,00

 

Impuesto (t)

45,00%

 

Precio de la acción

110,00

 

Ki' = Ki(1-t)

4,13%

 

Tasa de crecimiento

7,00%

 

 

 

 

Ke = (D1/Po) + c

14,78%

 

 

 

 

 

 

 

b. Utilizando valores de mercado

 

 

 

 

Recursos Financieros

Monto

Proporción

Costo después de impuesto

Media
Ponderada

Bonos

27

19,71%

4,13%

0,81%

Valor de mercado de acciones

110

80,29%

14,78%

11,87%

 

Total

137

100,00%

WACC

12,68%

 

 

 

 

 

 

Bonos Hipotecarios

30

 

N° Acciones Ordinarias

1

 

Valor mercado

90%

 

Cotización

110,00

 

Bono a valor de mercado

27

 

Acciones a valor de mercado

110

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Costo de la deuda

 

Costo recursos propios

 

Costo de la deuda (Ki)

7,50%

 

Dividendo de la acción

8,00

 

Impuesto (t)

45%

 

Precio de la acción

110,00

 

Ki' = Ki(1-t)

4,13%

 

Tasa de crecimiento

7%

 

 

 

 

Ke = (D1/Po) + c

14,78%

 

 

 

Buena semana de inversiones.

Sergio.

  1. #1

    Juandi3

    Excelente post, muchas gracias por toda la información.

    ¿Qué empresas consideras que son interesantes para invertir en este comienzo del 2017?

    Muchas gracias por tu tiempo.

  2. #2

    carloscastillo

    Super intenso el post. Felicitaciones. Si tu dices y es muy cierto que dinero es tiempo. Hay algún estudie que asocie rentabilidad con tiempo? Un abrazo y gracias.

  3. #3

    Sergio Pérez Acevedo

    en respuesta a carloscastillo
    Ver mensaje de carloscastillo

    Hola Carlos, gracias por tus comentarios. También es muy buena tu acotación.

    No he revisado literatura al respecto, pero creo que existe investigación que vincula la teoría del ciclo económico y el valor del dinero en el tiempo. Asociando estos conceptos a través de la formación de tipos de interés, por medio de la decisión de consumo-ahorro-inversión.

    Otra línea de reaserch puede vincular la eficiencia en las operaciones y la creación de valor dentro de las empresas.

    Me queda pendiente esta tarea de encontrar investigación.
    Un abrazo y saludos.

  4. #4

    Sergio Pérez Acevedo

    en respuesta a Juandi3
    Ver mensaje de Juandi3

    Hola Juandi3 gracias por tus comentarios.

    Siento comentarte que aún no levanto un screener de latinoamerica, pero es mi objetivo publicar un resumen con las oportunidades de inversión para el 2017.

    Espero poder responder pronto tu pregunta.