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Blog Oscar Cagigas
Gestión del capital, ondas de Elliott y sistemas de trading

¿Es normal el mercado? Lo cuantificamos con estadística

Uno de los conceptos fundamentales en los mercados es la volatilidad. A través de la volatilidad podemos saber si el movimiento de un día determinado es “normal” o no. Con “normal” nos referimos a que entraría dentro de lo que sería esperado en una distribución normal, así que en este contexto en particular normal significa “Gaussiano” o que proviene de una distribución normal de Gauss.

Debajo vemos la distribución normal. Si el mercado es normal entonces tendremos un movimiento mayor de 2 desviaciones estándar con una probabilidad de solo el 100-95.4 = 4.6%. Es el área que he marcado en rojo.

gauss

En el párrafo anterior se asume que la volatilidad es la desviación estándar de los cambios porcentuales del precio. Hay muchas formas de calcularla pero digamos que esta es la más común. Por eso volatilidad y desviación estándar son sinónimos. He construido un indicador que pone en rojo las barras cuyo movimiento del día es mayor de 2 desviaciones estándar.

Al hacer esto hay que tener cuidado de comparar siempre con la desviación estándar de ayer (y no la de hoy), porque en el día en que el mercado se mueve mucho la desviación aumenta y eso distorsionaría la lectura.

 

 

El 10 de octubre del año pasado el SP500 cayó 107 puntos, pero el día antes la desviación estándar era de solo 11.5 puntos. Eso quiere decir que ese día el mercado cayó la impresionante cifra de 9.3 desviaciones estándar. Si volvemos al gráfico de la página anterior vemos que la probabilidad de un movimiento así es prácticamente nula.

 

emini sp500

 

Es decir, solamente viendo que el mercado se puede mover muchas desviaciones estándar en un día ya nos damos cuenta de que la distribución de los precios no es normal. Pero hay otra forma de verlo, y es contar el porcentaje de días que el mercado se mueve más de dos desviaciones.

En teoría solo el 4.6% de los días habrá un movimiento mayor. Por si está interesado en hacer pruebas a continuación le pongo el código que calcula y pinta las desviaciones estándar. La primera línea es la desviación estándar, que se calcula con el modelo de Carver (de esto hay detalles en el blog de Onda4). La segunda es el código que pinta las barras en rojo si son mayores de 2 desv.

Y luego tenemos un bucle que pone los letreros con el número exacto de desviaciones de la barra y cuenta las barras que son mayores de 2 desviaciones, las que tienen letrero. Lo último es un Plot. Aquí es donde quería llegar.

 

codigo

 

 

Cuando el bucle se termina es porque ya se han leído todas las barras y por tanto ya tenemos la cuenta terminada de las barras mayores de 2 desviaciones. Con este dato y con el número de barras (BarCount) solo tenemos que dividir para saber el porcentaje de ellas que han sido “dispares” o mayores de 2 desviaciones. Este es el resultado para el mini SP500:

 

desviaciones

O sea, en el mini SP500 el 5.86% de las barras tienen un movimiento diario mayor de 2 desviaciones estándar. Puesto que esperábamos un 4.6% está claro que el mercado no sigue una distribución normal. Hay más casos extremos de lo que sería normal. Se puede esperar “cualquier cosa” con una frecuencia alta.

Con otras palabras: El mercado hace más movimientos extremos de lo que sería normal. Conviene tener esto en cuenta si uno tiene la mala costumbre de operar sin stop loss o si quiere vender opciones al descubierto. El mercado se puede (y de hecho lo hace) mover lo que a priori parecería imposible.

Es posible que ahora vd se esté preguntando. Y ¿qué pasa con 3 desviaciones estándar que en teoría deberían contener el 99.7% de los movimientos?

Ahora cambiamos un poco el código y vamos a pintar y sumar el número de barras con movimientos mayores de 3 desviaciones estándar. A nivel teórico se espera solamente un 0.3%. Debajo vemos que en realidad es un 1.08%.

Es decir, el mercado hace movimientos mayores de 3 desviaciones estándar el triple de veces de lo que sería normal. Pero aquí no acaba la cosa, lo que hemos visto ha sido solamente con el SP500. Algunos mercados son incluso “menos normales” y hacen disparidades con más frecuencia.

Haciendo un repaso por los mercados que seguimos aquí veo que el Café es el peor, hace un 1.32%, lo que sería 4 veces más barras extremas de lo normal. Curiosamente las divisas no son tan extremas, y quitando el YEN con un 1.04% el resto se mantienen por debajo del 1%, que no es poco, sigue siendo el TRIPLE de lo normal.

sp500 daily

 

 

 

 

  1. #1

    Riovero

    Mi profesor de estadística decía que los mercados financieros siguen distribuciones normales de colas gruesas. Para explicarlo lo que significaba, ponía el ejemplo de ir por la calle y encontrarte a un hombre de 3 metros o a otro de 50 cm.

  2. #2

    Analytics

    De echo, existen modelos de operativa en el mercado, que ni si quiera se fijan en el AT, simplemente en la distribucion estadistica de los precios a rangos semanales del mercado, (Si semanales, fuera de todo ese rollo del AT diario que venden en las peliculas) y lo que se viene a aplicar es de que cuando los precios de los mercados se mueven cerca de una racha de semanas ganadora o perdedora, haciendo que su distribucion estadistica quede en un extremo, se posiciona al contrario, y espera a la normalizacion a que la distribucion de los precios este en equilibrio, basicamente es como un indicador...
    en la practica seria lo siguiente, si despues de una racha de semanas en negativo donde la mayoria sean semanas en negativo acercando la distribucion a un extremo, se posiciona largo, que por lo general aunque haya semanas perdedoras a posteriori, el mercado tendera a hacer que alcance la media de equibrio antes de seguir cayendo, o bien si ya se va a dar la vuelta..,
    Cuando se aplica a escalas de tiempo mas pequeñas, la volatilidad de los movimientos suelen aplastar esta practica.

    Una forma rapida de verla es "cuando el RSI semanal esta por debajo de 30 puntos, comprar hasta los 50 puntos, cuando el RSI semanal esta por encima de los 70 puntos vender hasta que llege a los 50 puntos"
    Quizas al año te encuentres 1 o 2 oportunidades como mucho, pero la tasa de exito es elevadisima.
    Es imposible aplicarla a velas mensuales porque puede que se de entre 1 o 2 veces cada decada, aunque la tasa de exito es absoluta.

    Es algo que esta muy trillado en los bancos de inversion, pero lleva funcionando muchisimo tiempo, la razon es de que es movil la distribucion, no es un RSI ni nada, es simplemente la exageracion de un movimiento y su posterior rebote o correccion.

    Yo estoy por estudiar bastante esto, lo digo porque llevo años viendolo en escena en el mercado y la tasa de exito es muy elevada, no consiste en AT es una, o a veces ninguna, al año, pero cuando se produce son movimientos muy grandes tan si quiera para llegar a la media.

  3. #3

    Emili Tena

    en respuesta a Analytics
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    Hola Analytics.
    Muy interesante tu observación. Además, como persona que después de tanto tiempo intentando prever el futuro económico del mundo y las empresas, estoy convencido que guiarse por temas puramente estadísticos da mejores resultados que otras vías de inversión.
    Por cierto, cojo tu reto y voy a realizar un backtesting sobre el DJ30 durante los últimos 90 años en velas semanales y mirar como se comporta comprando cuando RSI>30 y vender en RSI=50 y posicionarse corto en RSI>70 y comprar en RSI=50.
    Lo realizaré mediante Proreal Time. A ver si la efectividad es tan elevada como tu comentas.

  4. #4

    jopelin

    en respuesta a Riovero
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    El mío era más gráfico:Expresaba la temperatura corporal como la media de meter la cabeza en el congelador y el trasero en el horno

  5. #5

    Riovero

    en respuesta a Emili Tena
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    Si eres tan amable, comenta por aquí los resultados. Gracias.

  6. #6

    Emili Tena

    en respuesta a Riovero
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    Hola Riovero.
    No publico los resultados porque a simple vista he visto que los resultados eran mediocres. Analizados los 90 años del DJ30 en gráficos semanales y comprando cuando RSI<30 y vendiendo RSI=50 y posicionándose corto en RSI>70 y cerrando la posición corta en RSI =50
    Además la operativa funciona peor cuando te posicionas corto, ya que el precio puede estar mucho tiempo por RSI>70.
    No vale la pena.

  7. #7

    Analytics

    en respuesta a Emili Tena
    Ver mensaje de Emili Tena

    No hombre, ningun modelo vale por 90 años, yo cuando me refiero a RSI por debajo de 30 y RSI por encima de 70, son indicadores de que el mercado esta sobrevendido o sobrecomprado en exceso, y dejar de operar en 50 es para evitar todos las incidencias que puedas tener, es evidente a simple vista que es imposible que sea mas rentable que comprar el indice a 90 años (ya solo con dividendos no es rentable)

    Y siempre largo, los cortos no tienen ninguna oportunidad a largo plazo, dime quien gana dinero a largo plazo corto en el indice ? el indice tiende hacia arriba..

    De todas formas, si haces la prueba, no le metyas un "tocar 30 y comprar" me refiero a por debajo de 30, ponlo en 25 o asi. y por encima de 70 pues por 75 u 80.

  8. #8

    Analytics

    en respuesta a Emili Tena
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    En el momento en el que un sistema funciona, ya no vale la pena, debido a la ley de supercompensacion que hay en el mercado, de todas formas sigo diciendote que si lo haces mucho mas exigente, por debajo de 30, el backtesting deberia darte resultados buenos.

    Y si lo haces con vales mensuales ya....,

  9. #9

    Enverto

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    Que tal Analytics, esperando a estas horas cerrar el corto del viernes?
    A la conclusión que he llegado respecto a lo que comentáis es que ninguno funciona, llámese sistema, análisis técnico o truco y el motivo es muy simple todo aquello que es visible se usara en su contra, como en las películas

  10. #10

    Analytics

    en respuesta a Enverto
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    No, ningun sistema funciona a largo plazo, lo que si funciona a largo plazo es la gestion del capital.

    Ejemplo practico estadistico:

    Si a lo mencionado del RSI semanal comprar a 25, o superar la mm200 comprar y cosas asi, tienen una tasa de aciertos del 50% por ejemplo, con una gestion de capital que fuese Stop loss con un 5% de perdida, y unas ganancias de un 10%, ese modelo a largo plazo te hara ganar dinero, porque al tener 50 perdias y 50 ganancias por cada 100 intentos de los cuales pierdes el 5% pero ganas el 10%, por lo general, se tiene esperanza matematica positiva.

    Ahora bien, es algo importante a la hora de aplicar, porque las rachas perdedoras, te podrian destrozar la cuenta, imaginate 10 operaciones consecutivas con perdidas del 5% .....

  11. #11

    Analytics

    Creo que no habeis pillado el concepto que quiero explicar, porque veo que reaccionais con mucha discrepancia haciendo backtesting y demas cosas...

    veamoslo asi...

    Comprando SP500 cada vez que ha bajado un 50% mas o menos, cuantas probabilidades a lo largo del tiempo seria, no haber doblado tu inversion ?? 0%

    Siempre que ha bajado el SP500 un 50%, y hubieses comprado, te hubieses doblado el 100% de las veces.,

    A eso me refiero con la exageracion de las caidas..., algo que quizas explique mal con el tema del RSI y dando datos exactos...

    Entendeis a lo que me refiero con "exageracion de las caidas " por eso lo del articulo, cuando habla de la volatilidad.., cuantas veces que ha tocado las velas de precios a rangos semanales, las bandas de bollinger en la parte de abajo, no ha acabado rebotando hacia el centro ? indiferentemente de que recuperes o no el punto de entrada? porque tambien puedes promediar cada semana que se encuentre por debajo de esa linee...

    Pues eso mismo..,

    Es a lo que y me refiero.

  12. #12

    Enverto

    en respuesta a Analytics
    Ver mensaje de Analytics

    Eso que dices es cierto, pero debemos añadir mas factores, se me ocurren dos, factor tiempo y factor dinero, que decir del factor experiencia

    Factor tiempo, cuanto tenemos que esperar, cinco, diez años? Eso es toda una vida, en esos años habrá empresas que ni existirán

    Factor dinero, que beneficio podemos esperar, lo ignoro, un 100%? poca cosa es

    Factor experiencia, ese es el verdadero quid de la cuestión y el que marca la pauta por encima de las teorías