Blog de Francisco Llinares Coloma

Pido ayuda para demostrar que la rentabilidad del Bund está mal calculada

Ayer estaba comentando con un amigo que la rentabilidad que se publica del Bono Alemán a 10 años (Bund), no se parece en nada a la rentabilidad que ofrecería un bono a 10 años con un 6% de cupón anual y que cotice por encima del 163%.

Hoy otro lector me ha puesto un correo comentando lo mismo, y me he puesto a investigar.

Ayer el Bund cerró por encima del 163%. A esos precios, la rentabilidad aproximada rondaría el (-0.30%). O sea, comprar el bono a 163 y después de 10 años obtener una pérdida del 3%, pues sólo se recuperarían 160 (100 del nominal y 60 de los diez cupones de 6 cada uno).

Si miramos en cualquier página financiera, en todas hablan de una rentabilidad del 0.30% del Bono Alemán a 10 años (pero en positivo). 0.30 - (-0.30) es igual a 0.60% de diferencia anual, lo cual es una monstruosidad.

Entonces he buscado qué bonos se pueden entregar al vencimiento del futuro de marzo del 2016 y aquí están.

Como los bonos entregables no tienen una duración exacta de 10 años ni pagan un cupón nominal del 6%, entonces en cada emisión se aplica un factor de conversión.

En la página 7 de este documento se ponen ejemplos de cómo se aplica el factor de conversión.

Y aquí se explica cómo se calcula el factor de conversión, que es donde creo que se encuentra la madre del cordero y otros familiares allegados del cordero.

Mientras la rentabilidad de los bonos era parecida a la rentabilidad nominal del Bund, el factor de conversión estaba cercano a 1 y no se producían distorsiones. Cuando tenemos que aplicar factores de conversión alrededor del 0.60, produce una distorsión como la que estamos observando en estos momentos.

Lógicamente, esa distorsión debería estar implicita en el cálculo del factor de conversión, pero obviamente no lo está. Posiblemente, alguna de las operaciones debería calcularse con un logaritmo y se hace linealmente.

Como mi nivel de matemáticas no es suficiente para encontrar este gazapo, pero sería muy divertido encontrarlo, pido ayuda a los que quieran divertirse buscando la anomalía en la fórmula.

Continuamos la discusión en los comentarios.

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  1. #1

    rasago

    ¿Pero como calculas la rentabilidad de los intereses? si cobras 100 y 6 de intereses al cabo de 10 años no tienes 160 porque se supone que los 6 de cada año obtienen una rentabilidad para conseguir la TAE, eso o en lugar de tener 100€ invertidos sobre los que calcular el rendimiento el segundo año tienes 94, el tercero 88, el cuarto ........................ ¿no?

  2. #2

    Kirrelg

    Puede ser porque para el cálculo del precio utilicen una formula similar al tae y capitalicen los pagos del 6% del cupón al mismo tipo del 6%, cuando realmente tendrían q capitalizar a interés negativo en estos momentos.

  3. #3

    Francisco Llinares

    en respuesta a rasago
    Ver mensaje de rasago

    Si capitalizas los cupones a interés negativo es peor toodavía.

  4. #4

    rasago

    en respuesta a Francisco Llinares
    Ver mensaje de Francisco Llinares

    Pero la referencia es el interés al que está vinculada la inversión, que en este ejemplo es el 6%, aunque no tengas donde los invertir al 6%.

    Con un crédito ocurriría lo mismo pero a la inversa, más o menos, aquí el principal se presta a un año y en el crédito una parte de presta a 10, otra a 9 y 11 meses .......... etc.

    Para calcular la TAE hay que calcular de alguna forma el impacto de los intereses.

    Un depósito con intereses a vencimiento mensuales trimestrales ............. debería dar unos intereses diferentes (en muy poco, eso sí) al mismo tipo.

  5. #5

    infotmail

    Hola Francisco. Ya en 2014 le hice una consulta sobre las diferencias entre la tir del contado entregable y la tir del futuro.

  6. #6

    Jjrpalcala

    Perdona que ponga un off-topic Francisco, sé que no es el post para ponerlo, pero el que llevabas con lo de las tendencias se ha dejado de comentar.
    ¿Te parece que la alta volatilidad que hay desde hace unos meses puede responder a un cambio de tendencia en los mercados? Es que después de las caídas habidas, parece que la tendencia principal de los europeos está cambiando de sesgo a bajista, aunque de momento los americanos han salvado el escollo de cuando tocaron el 1800.
    Lo escribo porque desde que escribiste el post hace unos días, los mercados se han revuelto bastante.
    Gracias

  7. #7

    El Zorro Tfe

    http://es.investing.com/rates-bonds/germany-10-year-bond-yield

    Ahora hace nuevo mínimo la rentabilidad pero el precio no, en el intradía.

  8. #8

    Mikele

    Joder con las formulitas, esta tarde le daré un vistazo, para entenderlo, mas que para resolverlo, muchas gracias por la web (financetrainer) de formación jejeje, no la conocia y tiene buena pinta.

    Si por una casualidad de la vida, avanzo algo, lo posteo.

  9. #9

    Francisco Llinares

    en respuesta a Jjrpalcala
    Ver mensaje de Jjrpalcala

    Ya hace meses que los mercados huelen a bajistas, aunque la mayoría no hayan entrado todavía en tendencia primaria bajista. Por eso hace más de tres meses ya recomendé ponerse corto del SP500.

    https://www.rankia.com/blog/llinares/2999789-actualizacion-estrategia-modesta-infalible-4

    De momento, los bancos centrales se van turnando para echar balones de oxígeno, pero cualquier día de estos el enfermo terminal puede entrar en coma.

  10. #10

    Morfeo21

    Hablando de gazapos del bund...me he fijado ultimamente en un dato curioso que no acabo a entender...lo dejo aqui a ver si alguna mente privilegiada encuentra solucion.
    Tenemos el rollover de los bonos alemanes de 5 años (bobl) y de 30 (buxl) en 1,65 puntos aproximadamente a fecha de hoy...y el 10 años (bund) a 2.65 puntos...y el de1 año (schatz) en negativo de -0.08
    El de 1 año lo puedo entender debido a la volatilidad a corto con la impresora del bce a pleno rendimiento,(hasta que un dia se rompa y ese dia ya veremos..), pero pq es ma caro el roll-over del bund que de el resto?? que sentido tiene??tiene que descontar dividendos o algo??.......y lo mas importante: como sacar tajada??

  11. #11

    Francisco Llinares

    en respuesta a Morfeo21
    Ver mensaje de Morfeo21

    Eso ocurre porque el Bund está mucho más irracional y absurdamente caro que los demás.

    Si todos lo ven muy caro y se ponen cortos, al hacer el roll over todos están comprando marzo y vendiendo junio. Ese aluvión de roll over provoca que el diferencial se ensanche más que los otros bonos.

    El que el Bund sea el más caro de todos es debido a que los incautos que buscan refugio para su dinero ni siquiera saben que existen otros tipos de bonos alemanes. Por no saber, tampoco saben que existen refugios mejores que comprar un bono a 10 años al que no le van a sacar ningún rendimiento.

    Tampoco conocen el significado del riesgo de contrapartida, ni han pensado que si Alemania se saliera del Euro, podría dejar los bonos emitidos hasta ese momento denominados en euros, sin cambiarlos a marcos alemanes. Si ocurriera eso, cosa perfectamente posible, además de no haber cobrado intereses durante diez años, los desavisados inversores perderían la mitad de su poder adquisitivo en el momento en el que el euro se devaluara frente al nuevo Marco alemán.

    Lo de sacar tajada en los momentos de incertidumbre que nos encontramos es bastante peligroso. Yo no lo intentaría.