Mercado de DERIVADOS Financieros (XXII).- OPCIONES Financieras (XVI).-VEGA y la VOLATILIDAD (I)

“La vida es simple, pero insistimos en hacerla complicada”

Confucio

Si ya entendemos Delta, Gamma y Theta, entramos a explorar otra de las sensibilidades que influye en el cambio del precio de las opciones.

Hablo de Vega, la griega para mí, más interesante y que nos mide la tasa de cambio de la prima de la opción con respecto al cambio de la volatilidad del activo subyacente.

Personalmente, la volatilidad es lo más importante en el mundo de las opciones.

Por una parte me ofrece una estimación del movimiento esperado del subyacente durante un período determinado y me ayuda a comprender si una opción es barata o cara en relación al pasado histórico del activo subyacente.

Pero, me gustaría haceros una pregunta directa: ¿Qué es para tí la volatilidad?

Antes de entrar a conocer a fondo la griega Vega, creo conveniente conocer algo del mundo de la volatilidad que muchos traders que se inician en el mundo de las inversiones, no conocen o incluso conociéndola, no la tienen en cuenta.

Creo que es un tema apasionante, que siempre me ha gustado (he escrito algunos post dedicados a la volatilidad cuyos enlaces os dejo a continuación por si os interesan), y trataré de explicarlo de una manera sencilla y amena.

https://inversionenjuego.wordpress.com/2020/05/16/incorpora-la-volatilidad-a-tus-inversiones/

https://inversionenjuego.wordpress.com/2020/04/20/el-var/

https://inversionenjuego.wordpress.com/2019/06/16/volatilidad-trump/

https://inversionenjuego.wordpress.com/2018/01/16/como-medir-el-riesgo-financiero/

¿Qué es la volatilidad?

Veamos la definición de Volatilidad en el mundo financiero, recogido en la Wikipedia: “La volatilidad es una medida de la frecuencia e intensidad de los cambios del precio de un activo o de un tipo definido como la desviación estándar de dicho cambio en un horizonte temporal específico. Se usa con frecuencia para cuantificar el riesgo del instrumento”.

Así expresada, parece un engorro, no os preocupéis. Mi objetivo es que lleguemos a entender la importancia de Vega en las opciones y de la volatilidad en general en el mundo de las inversiones.

Veamos un ejemplo, que no tiene que ver con el mundo financiero, pero que leí un día y me gustó tanto que no he dejado de repetirlo para que la gente intente entender la volatilidad. Si has visto la película Moneyball: Rompiendo las reglas, lo entenderás de una forma más sencilla.

Solo debemos conocer cuatro conceptos básicos: Media, Desviación, Varianza y Desviación Estándar, que voy a desarrollar a continuación.

Supongamos que somos el capitán de un equipo de Baseball en el que nuestros dos mejores bateadores (Billy y Mike), han presentado los siguientes números de carreras en los últimos seis partidos:

Ahora tenemos que elegir un bateador que al menos nos garantice anotar 20 carreras en el próximo partido para ganar el campeonato. Tómate un poco de tiempo y dime: ¿A quién elegirías?

Veamos:

Si tenemos en cuenta la puntuación total de cada uno, (lo que en matemáticas se conoce como “Sigma” o “Sumatorio”), Mike ha realizado mas carreras que Billy, 133 frente a 130.

Por otra parte, si tenemos en cuenta el promedio de carreras, (lo que en matemáticas o estadística se conoce como “Media”):

Billy = 130 / 6 = 21,67 carreras

Mike = 133 / 6 = 22,16 carreras

También sería Mike quien cuenta con mas ventaja de ser elegido para jugar el partido 7.

Sin embargo, estos dos cálculos (sigma y media) no nos garantiza que cualquiera de ellos pueda anotar al menos 20 carreras, por lo que necesitaré más información.

Comenzaré calculando la desviación de las carreras con respecto a la media para cada uno de los seis partidos jugados. Por ejemplo, Billy en su primer partido anotó 20 carreras y se que su media es de 21,67, por lo que su desviación sería 20 – 21,67 = -1,67, o lo que es igual, anotó 1,67 carreras menos que su promedio. Y así sucesivamente:

Así quedaría el diagrama de cada bateador:

Ahora calcularé otra variable estadística, la varianza. No es otra cosa que “la suma de los cuadrados de la desviación dividida por el número total de observaciones”. No te asustes, no es complejo si lo entiendes. Tenemos el número total de observaciones que son 6 (partidos) y cada una de las desviaciones que acabamos de calcular, luego la varianza para ambos sería:

Varianza Billy = [(-1,67) ^ 2 + (1,33) ^ 2 + (-0,67) ^ 2 + (+2,33) ^ 2 + (-2,67) ^ 2 + (1,33) ^ 2] / 6 = 19,33 / 6 = 3,22

Varianza Mike: [(22,83) ^ 2 + (-9,17) ^ 2 + (-4,17) ^ 2 + (-10,17) ^ 2 + (3,83) ^ 2 + (-3,17) ^ 2] / 6 = 125,14 / 6 = 125,14

Por último, me queda definir la variable conocida como “Desviación Estándar”, o SD (Standard Deviation), que es la raíz cuadrada de la Varianza:

SD Billy = √ (3,22) = 1,79

SD Mike = √ (125,14) = 11,19

Con todos los datos tendríamos:

Sabemos lo que es el sumatorio, la media, pero ¿que significado tiene SD? (Desviación Estándar). Por definición, la desviación estándar (se representa con la letra griega sigma, σ), es una medida que se utiliza para cuantificar la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de valores dados”.

Olvidémonos de la definición y veamos su uso. Una forma de usar la SD es mediante proyecciones (estimaciones), es decir, proyectemos cuántas carreras es probable que anoten Billy y Mike en el próximo partido. Para esto, le restamos la SD y se la sumamos a sus respectivas medias, obteniendo con ello la estimación mas baja y la estimación mayor:

Con estos datos, parece probable que Billy en el próximo partido obtenga entre 19 y 23 carreras, su rango de posibilidades es muy reducido y puede que acertemos, mientras que Mike, podría conseguir entre 10 y 33 carreras, es decir, su rango de posibilidades es mucho mayor, lo que me lleva a determinar que Billy es mucho mas consistente en sus resultados. Ambos bateadores son muy buenos, pero prefiero que juegue Billy ya que creo que será menos arriesgado y por tanto mayor posibilidad de conseguir el objetivo de 20 carreras.

En estos casos, estoy asumiendo que la desviación estándar representa un riesgo. Pues bien, en el mundo financiero, se puede definir de una manera generalizada, que la volatilidad nos puede indicar la incertidumbre o el riesgo del activo subyacente, nos mide la velocidad del mercado. La volatilidad es un número porcentual medido por la desviación estándar. Cuanto mayor es la desviación estándar, mayor es el riesgo.

Aplicándolo por ejemplo a las acciones, si TEF tiene una volatilidad del 39,71% mientras que IBE tiene una volatilidad del 15,41%, entonces puedo determinar que, TEF presenta una inversión más arriesgada que IBE, según el movimiento de sus cotizaciones.

Conociendo los rangos en los que es previsible se pueden mover las acciones, los índices, los futuros, las opciones, las materias primas, las divisas, ….., ¿podemos estimar los valores que podrían tener el próximo año? ¿y al vencimiento de una inversión? ¿quizás también para los próximos días?, …, ¿puedo tener seguridad en mis cálculos?, ¿puedo tener confianza en esos rangos?.

Pues si lo crees interesante, espera el próximo post, donde veremos los tipos de volatilidad que debemos distinguir y como poder calcular la volatilidad en una hoja excel. Aunque de las opciones, que son volatilidad y que no son lineales,  podemos conocer la volatilidad implícita que nos facilita el proveedor para cada uno de los strikes, para invertir en otros activos, es algo más complicado obtenerlos.

¿Te ha servido el post para algo? ¿Te parece interesante?

Mis mejores deseos para todas vuestras inversiones @inversenjuego.

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