Derivados de Crédito

Modelización de los Credit Default Swaps mediante el valor de las acciones de compañías que su deuda es asegurada

Un Credit Default Swap (CDS) es un producto financiero que consiste en una operación financiera de cobertura de riesgos, incluido dentro de la categoría de derivados de crédito, que se materializa mediante un contrato de tipo swap sobre un determinado instrumento de crédito, normalmente bonos o préstamos.

Este tipo de contratos proporcionan protección frente al riesgo de quiebra de una compañía en particular. El comprador de protección, a cambio de realizar una serie de pagos periódicos hasta el final del contrato, denominados spread, se verá compensado por parte del vendedor de protección con una cantidad de dinero muy superior a la pagada en los spreads en caso de que la entidad sobre la que se ha firmado el contrato

quiebre o se produzca un deterioro sobre el Bono o préstamo

Los CDSs son uno de los derivados de crédito más populares debido a que, aunque sean muy similares a una póliza de seguros, se diferencian significativamente de ella en que no se requiere que el comprador del CDS sea el propietario del título. Estos contratos constituyen una herramienta fundamental para manejar el riesgo de crédito, aunque debido a su peligrosidad, cada vez se encuentran sometidos a mayores regulaciones.

El método de valoración de un CDS, como para todos los derivados de crédito, se fundamenta en el principio de ausencia de oportunidad de arbitraje. De acuerdo con este principio, el valor presente de todos los posibles pagos futuros realizados por ambas partes contractuales ha de ser equivalente. No obstante, estos pagos ocurren con una probabilidad que depende de las posibilidades de supervivencia de la compañía considerada.

Como consecuencia de lo anterior, la valoración de un CDS se basa fundamentalmente en el cálculo de las probabilidades de supervivencia de la compañía sobre la que se ha firmado el contrato pues, si una empresa es altamente solvente, el spread pagado, también conocido como precio del contrato, será muy pequeño, pero si por el contrario la compañía atraviesa serias dificultades, el vendedor de protección exigirá mayores primas.

Según el modelo Moody's — KMV, es razonable analizar el precio del CDS sobre la compañía de referencia en función del valor de su acción, considerando que es el valor bursátil la variable que mejor refleja la situación de una compañía y sus expectativas de futuro a cortomedio plazo. Tras analizar el precio del CDS de compañías de todo el mundo pertenecientes a diferentes sectores, se percibe que existe una gran volatilidad en el precio de este derivado de crédito. Además, se observa que existen movimientos coordinados entre el spread del CDS de diferentes compañías que no responden a deterioros o a mejoras de la situación económica de las empresas analizadas, coincidiendo todos estos desplazamientos aproximadamente en las mismas fechas. A estos movimientos en el precio del CDS que no responden a variaciones en el valor de la acción, los llamaremos "cambios de curva". Más en concreto, después de estudiar un gran número de empresas, llegamos a la conclusión de que la existencia de cambios de curva en el valor del precio del CDS de una empresa depende del sector y del país en el que cotiza la compañía en cuestión.

Asimismo, a pesar de la existencia de desplazamientos que no responden a variaciones en el valor de la compañía, se puede apreciar que, entre dos cambios de curva, el precio del CDS de una compañía guarda bastante similitud con la curva ideal en forma de stick de hockey, es decir, hiperbólica, deducida en la valoración del derivado. De igual manera, los puntos correspondientes al espacio de tiempo entre dos cambios de curva, generalmente, guardan todos ellos una fuerte relación de proporcionalidad con el inverso del precio de la acción elevado al cuadrado.

Debido a la primera conclusión obtenida, referente a que los cambios de curva dependen del sector en el que opera la compañía, decidimos centrar nuestros esfuerzos en explicar el sector que mayor volumen de capital mueve en CDSs de las empresas que lo forman: el sector financiero. Por lo tanto, momentáneamente, nos focalizaremos en explicar los cambios de curva de las compañías del sector bancario y, más en concreto, en tratar de analizar de una manera eficaz el precio del CDS de las compañías de este sector.

Realizado un análisis exhaustivo de las variables que podrían intervenir para explicar los cambios de curva de las empresas del sector financiero, concluimos que estas no deben estar reflejadas de una forma directa en el precio de la acción, descartando así variables como el tipo de interés o la deuda que pueda acumular una compañía. Concretamente, con la ayuda del análisis técnico swing, dedujimos que las dos variables significativas para explicar el precio del CDS de una compañía que opera en el sector financiero, además del precio de la acción, son el Itraxx Finance y la prima de riesgo del país en el que cotiza.

La Columna de la Derecha muestra el coeficiente de determinacion (Mientra mas cercano a 100 quiere decir que la regresion es muy buena)

Banco Unicredit	96.6
HSBC	91.3
Société General	96.9
Commonwealth of Australia	91.3
Santander	97.6
Bank of América	90.6
Deutsche Bank	92.6
BBVA	97.4

De hecho, lo que se deduce del modelo propuesto, es que el precio del CDS de una empresa está fuertemente condicionado por el precio de la acción, dando lugar a la curva ideal en forma de stick de hockey prevista de acuerdo a su valoración. Además, las otras dos variables implicadas, el Itraxx Finance y la prima de riesgo del país, juegan el papel de desplazar la curva ideal prevista según la situación económica del entorno. De este modo, se explicaría de una manera consistente la existencia de cambios de curva que coinciden en el mismo espacio temporal para todas las compañías, mientras que los puntos correspondientes al intervalo de tiempo situado entre dos cambios de curva tienen una forma bastante próxima a la curva ideal, ya que la situación del entorno es similar para todos ellos.

El modelo expuesto, además de destacar por su sencillez, por obtener una gran precisión y por ser perfectamente válido en los casos límite mostrando una gran consistencia matemática, tiene unas características estadísticas muy deseables: la regresión resulta 100% significativa en todos los casos, los estimadores del modelo tienen una significación igual o superior al 99.9% y las variables involucradas en el modelo están cointegradas con más de un 95% de confianza, resultando los residuos estacionarios con una significación del 99.9% en todos los casos estudiados.

Asimismo, una vez que somos capaces de explicar el precio del CDS del sector bancario con precisión, también somos capaces de explicar el precio del CDS de cualquier compañía cotizada en bolsa sin más que un pequeño cambio en el modelo propuesto anteriormente: sustituir el Itraxx Finance por el Itraxx Main correspondiente en cada caso, por ejemplo, para las compañías europeas, por el Itraxx Europe

De igual manera que para las empresas del sector bancario, tomando datos desde el año 2011 hasta 2017 para comprobar el modelo, se obtienen propiedades estadísticas muy satisfactorias y coeficientes R^A2 muy elevados como se observa en la siguiente tabla


Repsol	91.0
Gas natural	96.3
Arcelormittal	90.1
Siemens	93.8
Telecom Italia	94.8
Energías Portugal	96.5

El análisis de sensibilidad alcanza resultados bastante aceptables con coeficientes R^A2 aproximadamente de 80-85% para todas las compañías sin importar el sector en el que operan. Sin embargo, los mejores resultados del análisis se consiguen para los mercados de CDS más líquidos, como, por ejemplo, el High Yield.

Otro ejemplo de mercado muy líquido de CDSs es el referente a la deuda de países, donde se ha tomado como valor de la acción el inverso del precio de su divisa en USD, teniendo en cuenta que es ésta la variable que más se asemeja y que da una información más similar al precio de la acción cuando nos referimos a compañías.

País Turquía	96.9
Rusia	93.8
Brasil	94.4
Japón	89.4
Méjico	97.2