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El rendimiento ajustado al riesgo es una técnica para medir y analizar los rendimientos de una inversión para los cuales se analizan y ajustan los riesgos financieros, de mercado, crediticios y operativos para que un individuo pueda tomar una decisión sobre si la inversión vale la pena con todos los riesgos plantea al capital invertido.

 

Rentabilidad ajustada al riesgo

 

¿Por qué invertimos en dinero? Simple. Para cosechar vuelve. Pero, ¿alguna vez hemos pensado si el rendimiento está suficientemente justificado para los factores de riesgo subyacentes? Si bien las personas generalmente tienen esta percepción sobre los retornos generadores de dinero, el riesgo es un elemento olvidado con frecuencia. Los rendimientos no son más que las ganancias del excedente invertido: el dinero diferencial ganado. En términos puramente económicos, es un método de considerar las ganancias en relación con el capital invertido.

 

¿Cómo se define el riesgo?

 

La definición estándar de riesgo de inversión es una desviación de un resultado esperado. Se puede expresar en términos absolutos o en relación con algo como un punto de referencia del mercado. Esa desviación puede ser positiva o negativa. Si un inversor planea lograr mayores rendimientos, a la larga, debe estar más abierto a la volatilidad a corto plazo. El cuanto de volatilidad depende de la tolerancia al riesgo de un inversor. La tolerancia al riesgo no es más que la propensión a asumir volatilidad para circunstancias financieras específicas, considerando su facilidad mental psicológica con incertidumbre y la probabilidad de incurrir en grandes pérdidas a corto plazo.

 

Rentabilidad ajustada al riesgo y su importancia

 

El rendimiento ajustado al riesgo ajusta el rendimiento de una inversión midiendo cuánto riesgo está involucrado en producir ese rendimiento. Carteras de inversión compuestas por posiciones en acciones, fondos mutuos y ETF´s. El concepto de rendimiento ajustado por riesgo se utiliza para comparar los rendimientos de las carteras con diferentes niveles de riesgo contra un punto de referencia con un rendimiento conocido y un perfil de riesgo.

 

Si un activo tiene un cociente de riesgo más bajo que el mercado, el retorno del activo por encima de la tasa libre de riesgo se considera una gran ganancia. Si el activo representa un nivel de riesgo más alto que el de mercado, se reduce el rendimiento libre de riesgo diferencial.

 

Los retornos ajustados al riesgo son cruciales, ya que ayudan a resolver tres problemas principales:

 

  • Permite la comparación directa entre dos o más inversiones
  • Toma en consideración los cambios en la tasa libre de riesgo que las otras razones de riesgo-retorno no encuentran
  • Permite una comparación directa con los rendimientos del índice de referencia.

 

Existen principalmente los 6 métodos más utilizados para calcular el rendimiento ajustado al riesgo: 

 

Proporción de Sharpe (rentabilidad ajustada por riesgo)

 

El índice de Sharpe simboliza qué tan bien el rendimiento de un activo compensa al inversor por el riesgo asumido. Cuando se comparan dos activos con un punto de referencia común, el que tiene una relación Sharpe más alta proporciona un mejor rendimiento para el mismo riesgo (o, de manera equivalente, el mismo rendimiento para un menor riesgo). Desarrollado por el ganador del Premio Nobel, William F. Sharpe en 1966, el índice de Sharpe se define como el rendimiento promedio obtenido por encima de la  tasa libre de riesgo por unidad de volatilidad o riesgo total, es decir, desviación estándar. La relación de Sharpe se ha convertido en el método más utilizado para calcular el rendimiento ajustado al riesgo, sin embargo, solo puede ser precisa si los datos tienen una distribución normal.

 

Rp = rendimiento esperado de la cartera

Rf - Tasa libre de riesgo

Sigma (p) = Desviación estándar de cartera

 

La relación de Sharpe también puede ayudar a determinar si los retornos excesivos de un valor son el resultado de decisiones de inversión prudentes o demasiado riesgo. Incluso si un fondo o título puede obtener mayores ganancias que sus contrapartes, la inversión puede considerarse buena si esas mayores ganancias están libres de un elemento de riesgo adicional. Cuanto mayor sea la relación de Sharpe, mejor será su rendimiento ajustado al riesgo.

 

Ejemplo de relación de Sharpe

 

Supongamos que el rendimiento anual de 10 años para el S&P 500 (cartera de mercado) es del 10%, mientras que el rendimiento anual promedio de los bonos del Tesoro (un buen indicador de la tasa libre de riesgo) es del 5%. La desviación estándar es del 15% durante un período de 10 años.

 

Gerentes

Retorno promedio anual

Desviación estándar de cartera

Rango

Fondo A

10%

0,95

III

Fondo B

12%

0,30

yo

Fondo C

8%

0.28

II

 

Mercado = (.10-.05) /0.15 = 0.33

(Fondo A) = (0.10-.05) /0.95= 0.052

(Fondo B) = (0.12-.05) /0.30 = 0.233

(Fondo C) = (.08-.05) /0.28 = .0.107

 

Proporción de Treynor (rentabilidad ajustada por riesgo)

 

Treynor es una medida de los rendimientos obtenidos en exceso de lo que podría haberse obtenido de una inversión que no tiene riesgo diversificable. En resumen, también es una relación recompensa-volatilidad, al igual que la relación de Sharpe, pero con solo una diferencia. Se utiliza un coeficiente beta en lugar de desviaciones estándar.

 

Rp = rendimiento esperado de la cartera

Rf - Tasa libre de riesgo

Beta (p) = Portafolio Beta

 

Esta relación desarrollada por Jack L. Treynor determina qué tan exitosa es una inversión para proporcionar compensación a los inversores, con consideración del nivel inherente de riesgo de la inversión. La relación de Treynor depende de beta, que representa la sensibilidad de una inversión a los movimientos en el mercado, para evaluar el riesgo. La relación de Treynor se basa en la premisa de que el riesgo de un elemento integral de todo el mercado (como se representa por beta) debe ser multado porque la diversificación no puede eliminarlo.

 

Cuando el valor de la relación de Treynor es alto, es una señal de que un inversor ha generado altos rendimientos en cada uno de los riesgos de mercado que ha asumido. La relación de Treynor le ayuda a uno a comprender cómo está funcionando cada inversión dentro de una cartera. De esta manera, el inversor también tiene una idea de cuán eficientemente se está utilizando el capital.

 

Ejemplo de relación de Treynor

 

Supongamos que el rendimiento anual de 10 años para el S&P 500 (cartera de mercado) es del 10%, mientras que el rendimiento anual promedio de los bonos del Tesoro (un buen indicador de la tasa libre de riesgo) es del 5%.

 

Gerentes

Retorno promedio anual

Beta

Rango

Fondo A

12%

0,95

II

Fondo B

15%

1.05

yo

Fondo C

10%

1.10

III

 

Mercado = (.10-.05) / 1 = .05

(Fondo A) = (.12-.05) /0.95 = .073

(Fondo B) = (.15-.05) /1.05 = .095

(Fondo C) = (.10-.05) /1.10 = .045

 

Alfa de Jensen (rentabilidad ajustada por riesgo)

 

Alpha a menudo se considera un retorno activo de la inversión. Determina el rendimiento de una inversión frente a un índice de mercado utilizado como punto de referencia, ya que a menudo se considera que representan el movimiento del mercado en su conjunto. El exceso de rendimiento de un fondo en comparación con el rendimiento de un índice de referencia es el alfa del fondo. Básicamente, el coeficiente alfa indica cómo se ha realizado una inversión después de tener en cuenta el riesgo que implica:

 

Rp = rendimiento esperado de la cartera

Rf - Tasa libre de riesgo

Beta (p) = Portafolio Beta

Rm = Retorno del mercado

Alfa <0: la inversión ha ganado demasiado poco por su riesgo (o era demasiado arriesgado para el rendimiento)

Alfa = 0: la inversión ha obtenido un rendimiento adecuado para el riesgo asumido

Alfa> 0: la inversión tiene un rendimiento superior a la recompensa por el riesgo asumido

 

Ejemplo Alpha de Jensen

 

Supongamos que una cartera obtuvo un rendimiento del 17% en el año anterior. El índice de mercado aproximado para este fondo arrojó un 12,5%. La beta del fondo frente al mismo índice es 1.4 y la tasa libre de riesgo es del 4%.

 

Por lo tanto, el Alfa de Jensen = 17 - [4 + 1.4 * (12.5-4)]

= 17 - [4 + 1.4 * 8.5] = = 17 - [4 + 11.9]

= 1.1%

 

Dado el Beta de 1.4, se espera que el fondo sea más riesgoso que el índice del mercado y, por lo tanto, gane más. Un alfa positivo es una indicación de que el administrador de la cartera obtuvo ganancias sustanciales para compensar el riesgo adicional asumido durante el curso durante el año. Si el fondo hubiera devuelto el 15%, el alfa calculado sería -0.9%. Un alfa negativo indica que el inversor no estaba obteniendo suficientes rendimientos para la cantidad de riesgo que se asumió.

 

 R-Squared (rentabilidad ajustada por riesgo)

 

R-cuadrado es una medida estadística que representa el porcentaje de los movimientos de un fondo o valor que se basa en los movimientos en un índice de referencia.

 

Los valores de R cuadrado varían de 0 a 1 y se expresan comúnmente como porcentajes de 0 a 100%.

Un R cuadrado de 100% significa que todos los movimientos de seguridad pueden estar completamente justificados por movimientos en el índice.

Un alto R cuadrado, entre 85% y 100%, indica que los patrones de rendimiento del fondo reflejan el del índice.

Sin embargo, un rendimiento superior fuerte junto con una relación R-Squared muy baja significará que se requiere más análisis para identificar la razón del rendimiento superior.

 

 Proporción de Sortino (rentabilidad ajustada por riesgo)

 

La relación de Sortino es una variación de la relación de Sharpe. Sortino toma el rendimiento de la cartera y lo divide por el "riesgo a la baja" de la cartera. El riesgo a la baja es la volatilidad de los rendimientos por debajo de un nivel específico, generalmente el rendimiento promedio de la cartera o rendimientos por debajo de cero. Sortino muestra la relación de rendimiento generado "por unidad de riesgo a la baja".

 

La desviación estándar incluye tanto la volatilidad ascendente como la descendente. Sin embargo, la mayoría de los inversores están principalmente preocupados por la volatilidad a la baja. Por lo tanto, el índice de Sortino representa una medida más realista del riesgo a la baja incrustado en el fondo o la acción.

 

Rp = rendimiento esperado de la cartera

Rf - Tasa libre de riesgo

Sigma (d) = Desviación estándar de los retornos de activos negativos

 

Ejemplo de relación de Sortino

 

Supongamos que el Fondo Mutuo A tiene un rendimiento anualizado del 15% y una desviación a la baja del 8%. El Fondo Mutuo B tiene un rendimiento anualizado del 12% y una desviación a la baja del 5%. La tasa libre de riesgo es del 2.5%.

 

Las relaciones de Sortino para ambos fondos se calcularían como:

 

Fondo de inversión X Sortino = (15% - 2.5%) / 8% = 1.56

 

Fondo de inversión Z Sortino = (12% - 2.5%) / 5% = 1.18

 

Rendimiento ajustado por riesgo Modigliani

 

También conocida como medida Modigliani-Modigliani o M2, se utiliza para llegar al rendimiento ajustado por riesgo de una cartera de inversiones. Se utiliza para medir el rendimiento de una cartera ajustada por el riesgo del fondo / cartera en relación con la de un índice de referencia (por ejemplo, un mercado o índice específico). Se ha inspirado en la proporción de Sharpe ampliamente aceptada, sin embargo, tiene la ventaja significativa de estar en unidades de porcentaje de rendimiento, lo que hace que sea más fácil de interpretar.

 

Rp es el rendimiento de la cartera ajustada

 

Rm es un retorno de la cartera del mercado

 

La cartera ajustada es la cartera bajo administración que se ajustará de tal manera que tenga un riesgo total en cuanto a la cartera del mercado. La cartera ajustada se construye como una combinación de la cartera administrada y el activo libre de riesgo, donde los pesos se asignan de acuerdo con el riesgo soportado.

 

La relación de Sharpe puede conducir a una interpretación engañosa cuando es negativa y también es difícil comparar directamente la relación de Sharpe de varios instrumentos. Por ejemplo, si tenemos una proporción de Sharpe de 0.50% y otra cartera con una proporción de -0.50%, la comparación puede no tener sentido entre las dos carteras. Es fácil reconocer la magnitud de la diferencia entre las carteras de inversión que tienen valores M2 de 5.2% y 5.8%. La diferencia de 0.6% es el rendimiento ajustado por riesgo para el año con el riesgo ajustado al de la cartera de referencia.

 

Retornos ajustados al riesgo: relación de Sharpe vs relación de Treynor vs alfa de Jensen

 

La relación de Treynor, como la relación de Sharpe, se usa más eficazmente como herramienta de clasificación en lugar de individualmente. Los inversores pueden comparar fondos o carteras de fondos con diferentes cantidades de riesgo de mercado para determinar cómo se clasifican según el rendimiento ajustado por riesgo. El índice es particularmente útil cuando las carteras o fondos que se comparan se comparan con el mismo índice de mercado o cuando se compara un fondo con su propio índice de referencia.

 

En comparación con la relación de Sharpe, el valor de la relación de Treynor es relativo: cuanto más alto, mejor. El alfa de Jensen, por otro lado, solo se puede usar en un contexto absoluto. El signo y el tamaño de Alpha reflejan las habilidades y experiencia del administrador del fondo. Sin embargo, para que cualquier medida sea efectiva, el índice de referencia debe elegirse adecuadamente para la cartera en consideración.

 

Muchas veces, un gerente puede parecer experto en una base de recompensa al riesgo sistemático, pero no calificado en una base de recompensa al riesgo total. Un inversor que compara el índice de Treynor y el índice de Sharpe de un fondo tiene que comprender que una diferencia importante entre ambos puede ser indicativa de una cartera con una proporción significativa de riesgo característico en relación con el riesgo total. Por otro lado, una cartera completamente diversificada se clasificará de manera idéntica de acuerdo con las dos proporciones.

 

Alfa de Jensen

Gerentes

Retorno promedio anual

Beta

Rango

Fondo A

12%

0,95

II

Fondo B

15%

1.05

yo

Fondo C

10%

1.10

III

 

 

Primero, calculamos el rendimiento esperado de la cartera:

 

ER (A) = 0.05 + 0.95 * (0.1-0.05) = 0.0975 o 9.75%

ER (B) = 0.05 + 1.05 * (0.1-0.05) = 0.1030 o 10.30% de retorno

ER (C) == 0.05 + 1.1 * (0.1-0.05) = 0.1050 o 10.50% de retorno

 

Luego, calculamos el alfa de la cartera restando el rendimiento esperado de la cartera del rendimiento real:

 

Alfa A = 12% - 9.75% = 2.25%

Alfa B = 15% - 10.30% = 4.70%

Alfa C = 10% - 10.50% = -0.50%

 

 

El rendimiento ajustado al riesgo se utiliza para medir cuánto rendimiento genera una cartera de inversiones en comparación con el riesgo involucrado, que generalmente se expresa como un número y lo mismo puede aplicarse a los fondos de inversión, valores individuales y las carteras de inversión etc.

El rendimiento ajustado al riesgo varía de persona a persona y depende de una gran cantidad de factores como la tolerancia al riesgo, la disponibilidad de fondos, la disposición para mantener una posición durante mucho tiempo para la recuperación del mercado. En caso de que el inversor cometa un error de juicio, también se determinará el costo de oportunidad de los inversores y su condición fiscal.

 

Hay varias formas en que un inversor puede mejorar su rendimiento ajustado al riesgo. Una de las formas más comunes es ajustando la posición de sus acciones según la volatilidad del mercado. Un aumento en la volatilidad generalmente conducirá a una disminución en la posición de renta variable o viceversa. Los administradores de fondos adoptan cada vez más esta estrategia para eludir grandes pérdidas y enfatizar la maximización de las ganancias.

 

Sin embargo, estas medidas no calculan el rendimiento ajustado al riesgo en tiempo real. La mayoría de estos índices tienden a usar el riesgo histórico en un cálculo. Esta es una de las lagunas fundamentales que la mayoría de los expertos señalan. En la vida real, puede haber muchos riesgos latentes y no observados que pueden alterar la clasificación de las inversiones. Uno nunca puede calcular el rendimiento exacto ajustado al riesgo debido a la ausencia de reglas específicas. El fenómeno subyacente del uso de la tasa de rendimiento ajustada al riesgo es que un inversor puede clasificarlos básicamente de menor a mayor en términos de atractivo.

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