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¿Qué es la desviación estándar y el coeficiente de correlación?

Lo sé,  no son los conceptos más utilizables cuando un cliente pregunta sobre los riesgos de su inversión, pero matemáticamente es una de las formas mejor desarrolladas de entender el riesgo en un portafolio de inversión.

 

Y es que el estudio de la diversificación de los riesgos inherentes en las inversiones surgió en 1950 cuando Harry M. Markowitz comenzó la investigación de la forma en la que un inversionista selecciona los activos en los que invierte su dinero de acuerdo a dos puntos: el rendimiento y el riesgo. Lo que Markowitz desarrolló es conocido como la Teoría Moderna de Portafolios y representa uno de los cimientos de la economía financiera actual.

 

Lo que Markowits explicó es que el rendimiento de un instrumento de inversión es la recompensa por haber invertido en tal instrumento. Sin embargo, en la inmensa mayoría de los casos existe un rango muy amplio de resultados posibles para el rendimiento, en otras palabras, toda inversión tiene un determinado nivel de riesgo.

 

La Teoría propone una diversificación eficiente, lo que se traduce en la combinación de instrumentos de inversión que tengan poca relación entre sí mismos, de modo que se reduzca el riesgo al mínimo posible sin alterar el rendimiento esperado del portafolio o también se maximice el rendimiento esperado sin incrementar el riesgo.

 

 

¿Para qué me sirve la desviación estándar?

 

Es indispensable entender que el riesgo va relacionado con la desviación estándar. Cuantitativamente, el riesgo se representa con la desviación estándar, que es igual a la raíz cuadrada de la varianza. La interpretación de la desviación estándar se ve simplificada debido a que su resultado está expresado en las mismas unidades que el rendimiento esperado.

 

Dada una determinada rentabilidad en una inversión, cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor será el riesgo.

 

Con la desviación estándar podemos cuantificar cuál será el intervalo en el cual caerá una determinada rentabilidad futura en una inversión o también cuál será la probabilidad de obtener un rendimiento esperado.

 

¿Diversificación? Sí. Hablemos del coeficiente de correlación.

 

Invirtamos y usemos nuestra intuición, seleccionemos al azar los títulos. ¿Es una buena idea? Es una pésima idea.

 

Para diversificar se utilizan métodos estadísticos que encuentran lo que se denomina como activos no correlacionados. Este tipo de activos nos ayudarán a diversificar nuestras estrategias de inversión y disminuiremos los riesgos.

 

La correlación entre dos activos es una medida estadística que nos muestra el grado de relación entre ambos y cuyo valor se encuentra en el intervalo entre 1 y -1. Cuando hablamos de valores, el coeficiente de correlación, representa el grado de relación entre los movimientos de los precios de los diferentes títulos en el portafolio. Si su valor es 1, significa que los precios se mueven a de forma idéntica, por el contrario, una correlación de -1 significa que los precios se mueven en direcciones opuestas. 

 

Si la correlación de los títulos es cero significa que los precios se encuentran linealmente incorrelacionados, en otras palabras, el movimiento del precio de un activo no tiene efecto sobre el movimiento del precio de otro activo.

 

En la realidad, es prácticamente imposible encontrar dos títulos que tengan una correlación perfecta de +1 o una correlación perfecta de -1, aunque también es muy raro encontrar un valor de 0.

 

Lo más común es que encontremos valores comprendidos entre -1 y 1 (por ejemplo, 0.52 o -0,37). Entonces, si la correlación entre la acción de la empresa “Patito” y la compañía ”El Changarro” es de 0.58 y la correlación entre la empresa ”Patito” y “El Supernegocio” es de 0.21, podemos decir que “Patito” está más correlacionado con “El Changarro” que con “El supernegocio”.

 

Si dos valores ofrecen el mismo rendimiento asumiendo el mismo riesgo, la elección de la pareja de activos menos correlacionada disminuirá el riesgo total de nuestro portafolio.

 

Los gestores como las Operadoras de Inversión o las Casas de Bolsa que estructuran estrategias de inversión que utilizan los datos históricos de los precios para ver cómo ha evolucionado un título con respecto a otro. Para cada par de valores se calcula su coeficiente de correlación y éste se usa para confeccionar una matriz de correlaciones para diferentes activos. Esta matriz sirve para elegir aquellos activos que dan el mejor rendimiento asumiendo los riesgos más pequeños.

 

El objetivo de seleccionar activos no correlacionados es diversificar nuestros riesgos.

 

En tiempos de alta volatilidad con noticias como el Brexit y las elecciones de Estados Unidos, la diversificación es la mejor alternativa para reducir el riesgo en nuestros portafolios de inversión. La diversificación es la forma más segura ante la lejana posibilidad de un desastre económico de proporciones mundiales y protege a nuestros portafolios contra eventos aleatorios de los mercados. Los gestores de inversión usan la desviación estándar y al coeficiente de correlación para que tú duermas tranquilo cuando inviertes tu dinero en una estrategia de inversión.

 

Twitter: @garoarenas

 

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