VAR y Portafolio. Introducción
El propósito de este blog tiene el objetivo de hablar de dos temas que son elementales para poder constituir carteras de inversión, uno es carteras, donde explicaremos en el desarrollo en que consiste, y posteriormente hablaremos de Value at Risk, una técnica que busca que nuestro portafolio sea más eficiente.
VAR y Portafolio. Explicación a Portafolio
Esta idea de portafolios fue impuesta por Harry Markowitz en un artículo del año 1.952, en dicho artículo se hablaba referenciando la frase chilena “No es apropiado dejar todos los huevos en la misma canasta”, por lo cual si usted tiene un dinero que necesita invertir, no lo puede invertir en un único activo, ósea puede, pero no es la idea, dado que a la primera variable que afecte a su inversión, el dinero invertido se pierda, hasta llegar el punto de perder todo el aporte inicial. Bajo esta premisa, Markowitz estableció que el uso de la estadística para esto es fundamental, y que la rentabilidad vendrá y es probable que exista, pero el factor riesgo es siempre primordial analizar en mayor medida, por lo cual la diversificación es importante.
Bajo la premisa anteriormente expuesta, existe en un mercado de capitales, dos tipos de riesgos, de lo cual se hablarán en otro artículo, pero en este explicaremos que existe un tipo de riesgo llamado “Diversificable” o “No sistemático”, este riesgo implica que si usted invierte en activos cuyas variables afectan a sus inversiones, dedique parte de sus recursos a inversiones que no sean afectadas por esas variables, así se entiende que sus activos no tendrán riesgo diversificable, y con ello su riesgo será lo más cercano a 0% hasta llegar el punto donde el riesgo sea de 0%. La explicación de esta premisa, remonta porque al aplicar estos modelos con estadísticas, la rentabilidad es el promedio ponderado de las rentabilidades de cada escenario (denominado esperanza en estadísticas) y el riesgo es el grado de dispersión y el análisis de cuantas veces me desvió del promedio (denominado en estadísticas como desviación estándar).
Para poder ejemplificar dicho caso, trabajaremos con el siguiente caso, si usted quiere visualizar el cálculo en detalle, vea el artículo del modelo de Markowitz:
Un inversionista que posee $100.000, decide invertir en Concha y Toro cuya esperanza es del 4% y en Camanchaca cuya esperanza es del 6%. Asumiendo que se invierte en partes iguales, el porcentaje de rentabilidad esperada sería de 5,4%, es decir, se espera que con esta cartera uno obtenga una rentabilidad del 5,4%, lo que se traduce en ganar $5.400 visto de manera de dinero.
En el caso del riesgo, no es un promedio ponderado, dado que dicho porcentaje a obtener, se calcula por magnitud. Por lo cual se debería aplicar la fórmula de la varianza con dos activos y sobre el mismo obtener la desviación estándar, la fórmula es la siguiente:
Para simplificar el ejemplo, asumiremos que la COVARIANZA es de -0,00005, el riesgo de Concha y Toro es de 1% y el de Camanchaca es de 2% (por lo cual si se necesita la varianza sería elevar el riesgo al cuadrado). Con este dato listo, el ejercicio se desarrollaría de la siguiente manera:
Con esta información, se llega a la conclusión que la varianza es 0,001 y aplicando raíz cuadrada, se concluye que el riesgo de la cartera conformado por 50% por Concha y Toro y 50% por Camanchaca es de 1%, tal vez no sea la mejor combinación, para ello es importante ver el modelo de Markowitz. Pero aplicado a este caso y con los datos presentados, se entiende que el riesgo no sistemático de esta cartera es de 1%. Pero si usted quiere ver cuánto dinero equivale este riesgo, no se puede ver de la misma manera que lo ve con la ganancia esperada, en este caso se tiene que ver con una fórmula que se llama VAR.
VAR y Portafolio. Explicación a VAR
El VAR corresponde a la sigla en Inglés Value at Risk que significa valor en riesgo, este modelo en palabras simples busca determinar la máxima pérdida que puede tener una cartera de inversión, considerando todas las variables que afecten a los activos de la cartera y que se traducen en una variabilidad en los precios.
Recuerde que el valor de una acción se puede ver incrementado o disminuido dependiendo las variables del mercado, esta fórmula se exige dado que los diferentes tratados financieros establecen que las instituciones financieras deben controlar el riesgo. Entonces por un tema de cumplimiento y para poder resguardar y tener un mayor grado de certidumbre de cuanto se podría perder.
La fórmula del VAR, es la siguiente:
Donde:
Utilizando los datos del ejemplo anterior y agregando la siguiente tabla de precios de los títulos, desarrollaremos el ejemplo:
|
Título |
Precio Final |
Precio Inicial |
|
Concha y Toro |
1.131,20 |
1.121,90 |
|
Camanchaca |
46,00 |
46,21 |
En este caso usted sabe que en cada título invirtió el 50% de sus recursos y en este caso el capital es de $100.000.
Sobre lo mismo se concluye que en el caso de Concha y Toro, usted invierte $50.000 para esta acción y la máxima pérdida esperada es de $414 ($50.000*((1.131,2-1.121,9)/1.121,9))) y aplicando el mismo procedimiento para Camanchaca, lo que podría perder es $227 ($50.000*((46-46,21/46,21))). Por lo cual y a modo de resumen, el portafolio y el VAR nos dicen lo siguiente:
|
Cártera |
Monto |
|
Rendimiento |
5.400 |
|
Riesgo |
641,00 |
VAR y Portafolio. Conclusiones.
- Estos indicadores son elementales, dado que nos ayudan a planificar y llegar a datos más exactos que contribuyan a tener información más exacta para la toma de decisiones.
- Siempre que le ofrezcan un portafolio, aparte del rendimiento le deben indicar el VAR, dado que dicho dato debe ser el más controlable (Las AFP´s en Chile entregan rentabilidades esperadas del portafolio, pero no entregan datos del VAR)