Conocer el valor presente y valor futuro de una determinada cantidad o inversión nos puede servir para saber la cantidad que debemos ahorrar para tener un capital suficiente en nuestra jubilación o el dinero que debemos ahorrar para solicitar un crédito hipotecario.
En el siguiente artículo responderemos a las siguientes preguntas:
- ¿Qué es el valor presente?
- ¿Qué es el valor futuro?
- ¿Cuáles son las fórmulas para calcular el valor presente y valor futuro de una determinada cantidad?.
Resumen
- Valor Presente: Es la forma de valorar activos, cuyo cálculo es el descontar el flujo futuro basándose en una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, denominada costo de capital o tasa mínima.
- Valor Futuro: Hace a la referencia de la cantidad de dinero que podrá alcanzar una inversión en una fecha futura al ganar intereses a una tasa compuesta.
Equivalencia del Valor del Dinero en el Tiempo
El valor presente y futuro se relaciona con el concepto del valor del dinero en el tiempo. El valor de una suma de dinero hoy es mayor que el valor de la misma suma de dinero mañana, ¿por qué?, por el potencial del dinero en generar más dinero.
Ya que el valor de cierta suma de dinero hoy es más alto que dicho monto de dinero mañana, por lo que si al solicitar un préstamo y lo devuelven en 1 año, no podrán devolver la misma cantidad prestada, ya que el dinero en 1 año valdrá menos. Es por lo que se paga el capital inicial-monto del préstamo- más una tasa de interés.
¿Qué es el valor presente y el valor futuro?
Valor Presente
El valor presente de una inversión es cuando calculamos el valor actual que tendrá una determinada cantidad que recibiremos o pagaremos en un futuro, en el periodo acordado. El valor futuro es el valor alcanzado por un determinado capital al final del período determinado.
Es decir, el valor presente permite que se pueda conocer el valor que una cantidad de dinero actual tendrá en el futuro. Al calcular el valor presente se debe comprobar el activo futuro basándose en la cantidad actual (del momento).
Valor Futuro
El valor futuro es el resultado de la tasa de interés que se va a aplicar en adelante y la cual permitirá que se calcule la rentabilidad de un proyecto. El cálculo del valor futuro incluye dos tipos de intereses:
- Interés simple: el cual tiene en cuenta la inversión inicial para generar intereses. Es decir, estos se pagan o se cobran sin añadirse al capital inicial.
- Interés completo: a diferencia del anterior, añade al capital inicial los intereses generados; calculándose sobre sus propios intereses.
En este caso, la diferenciadel valor presente con el valor futuro radica en la tasa de descuento.
Tasa de descuento
La tasa de descuento permite conocer el grado de rentabilidad que tiene una inversión mediante el cálculo del valor actual neto e incluye la suma de los flujos de activos de la inversión a la que se le aplica la tasa de descuento.
Existen dos posibles resultados al calcular la tasa de descuento:
- Una tasa de descuento positiva en donde el dinero vale menos en el presente, cuanto más lejos esté el dinero que se quiera recibir.
- Una tasa de descuento negativa que, a diferencia de la tasa positiva, significa que el dinero futuro vale más que el actual.
Un dólar hoy vale más que un dólar mañana
Fórmulas de Valor Presente y Valor Futuro
En este apartado vamos A aprender cómo podemos calcular y conocer las fórmulas del valor presente y valor futuro de una cantidad o inversión:
¿Cómo puedo calcular el valor presente de una determinada cantidad?
Para poder calcular el valor presente que tendrá una inversión en una determinada fecha, debemos de conocer la siguiente información:
- VA = Valor presente
- VF = Valor Futuro
- i = Tipo de interés
- n = plazo de la inversión
La fórmula para calcular el valor presente de una inversión es la siguiente:
¿Cómo puedo calcular el valor futuro de una determinada cantidad?
Para poder calcular y conocer el valor futuro o monto final que tendrá una inversión en una fecha determinada, debemos conocer la siguiente información para poder realizar los cálculos.
- M = monto que pensamos invertir para lograr nuestros objetivos
- i = interés que obtendremos por cada periodo que vamos a invertir nuestro dinero
- N = Número de periodos que estará invertido nuestro dinero (mensual, anual…)
- VF = Valor Futuro
Para calcular el monto final o valor futuro que tendremos en una fecha determinada, debemos conocer la siguiente información:
- Monto a invertir: es la cantidad que se va a invertir para lograr el objetivo deseado.
- Interés por cada período que se va a invertir: es el cobro o pago de intereses que se aplicarán al crédito o inversión en un período de tiempo.
- Número de períodos en los que estará invertido el monto: las inversiones o préstamos se realizarán por ciertos períodos: mensual, anual o cualquier otro, donde se aplicará la tasa de interés.
La fórmula para calcular el valor futuro de una inversión es la siguiente:
Fórmula de Valor Presente y Futuro con Interés Simple
La fórmula del interés simple es utilizada cuando el interés total pagado al final es igual al interés multiplicado por el número de periodos:
- VF: Valor futuro (valor final, capital final)
- VP: Valor Presente (valor actual, valor inicial, capital inicial)
- n: tiempo (número de periodos)
- i: tasa de interés
VF = VP*(1+i*n)
Al despejar se obtiene la fórmula del valor presente:
VP = VF/ (1+i*n)
Fórmula de Valor Presente y Futuro con Interés Compuesto
En el caso del interés compuesto existe capitalización de intereses, quiere decir que los intereses aplican a los intereses que se vayan generando:
VF=VP* [(1+i)^n]
Al despejar se puede obtener la fórmula del valor presente:
VP= VF/ [(1+i)^n]
Ejemplos
A continuación conoceremos algunos ejemplos de valor presente y valor futuro en nuestras inversiones: Si tengo $1.000 hoy, tendrá el mismo valor que $1.000 en un año. ¿Qué es mayor? ¿Los $1.000 dentro de un año o los $1.000 hoy?
Para responder esta pregunta debemos de tener en cuenta el principio financiero que hemos comentado antes:
Un dólar hoy vale más que un dólar mañana bajo la premisa de que hoy puedo invertir ese dólar para generar intereses
Esta conclusión viene a decir que si tengo una determinada cantidad de dinero y decido invertirlo, en el próximo periodo recibiré mi dinero más un premio que compense mi sacrificio (tasa de interés).
Por tanto, $1.000 ahora es diferente que $1.000 dentro de 1 año. Debemos tener en cuenta que si invertimos ese dinero, recibiremos unos intereses. El interés es el precio del dinero en el tiempo.
I = f (capital, riesgo, tiempo, inflación…)
Debemos tener en cuenta que se pueden aplicar dos tipos de interés (simple y compuesto), dependiendo si el capital permanece invariable o constante en el tiempo.
Por ejemplo, si tenemos un monto de $10.000, un interés del 10% y el período de inversión es 1 año, deberemos aplicar la fórmula del valor futuro de la siguiente forma:
Valor Futuro = 10.000 (1+0.10) 1 = 10.000 (1.10) 1 VF= 11.000
Por tanto, nuestro valor futuro de invertir 10.000 pesos durante un año es de 11.000 pesos.
Ahora, si queremos calcular el valor presente de un capital de $1.000 dentro de un año, debemos aplicar la siguiente fórmula:
Valor Actual = 10.000/ (1 + 0,10)^1= 10.000 /(1,10)^ 1 VP = 9090,09
Valor Presente y Futuro con Interés Simple: casos y ejemplos
Para una mayor comprensión del tema, les acercaremos una serie de situaciones y ejemplos con sus cálculos y respuestas:
¿En cuánto tiempo podrían alcanzar $8.000.000 depositando $2.500.000 en un fondo cuyo interés es del 3% simple mensual?
Cálculo:
-
VF = VP*(1+i*n) >>> 8.000.000 = 2.500.000* (1+0.03*n) = 8.000.000 = 2.500.000 + 75.000n
-
8.000.000 – 2.500.000 = 75.000n >>> 5.500.000 = 75.000 >>> 5.500.000/75.000 = N
-
N = 73.33 meses.
¿Cuánto tengo que pagar por un crédito cuyo monto es de $918.300 a 25 días, a una tasa de interés de 3% mensual?
Cálculo:
-
VF = VP*(1+i*n)
-
VF = 918.300*(1+0.03*0.8333)
-
VF = $941.258
Valor Presente y Futuro con Interés Compuesto: casos y ejemplos
¿Cuánto necesito invertir a cambio de una tasa de interés del 4,3% trimestral para alcanzar en 2 años $2.000.000?
Cálculo:
-
VP= VF/ [(1+i)^n]
-
VP = 2.000.000/(1+0.043) 8
-
VP= $1.428.089.
Si hace un año (12 meses) deposité $500.000 en un depósito a plazo y a día de hoy el saldo en el depósito es de $750.000. ¿Cuál es la tasa de interés mensual que aplica el banco?
Cálculo:
-
VF=VP* [(1+i)^n]
-
750.000 = 500.000(1+ i)12= 750.000/500.000 = (1+i)12 / Raiz 12√1,5 = 1 + i
-
1,51/12 = 1+i
-
1,0344 – 1 = i
-
i = 0.0344 * 100
-
i = 3.44% mensual.
¿Qué significa el monto de la inversión?
El monto de inversión significa la cantidad de dinero para la inversión y que no necesitarán utilizar dentro de un determinado plazo. Esto significa que tiene que haber cierto equilibrio y relación entre el monto, el horizonte y la liquidez, conformando los tres factores que sirven calcular cuál es el monto de dinero que necesitan en una inversión.
Tipos de valores para calcular el valor tiempo del dinero
- Valor Presente (PV): de cierto monto de dinero que recibirán en un futuro.
- Valor Presente de una Anualidad (PVA): el valor actual de un flujo de pagos futuros semejantes = los pagos de la hipoteca.
- Valor Presente de una Perpetuidad (VPP): se refiere al valor de un flujo de pagos perpetuos, es decir que no pueden modificar ni dejar de pagar.
- Valor Futuro (FV): el monto invertido en una cuenta de depósito a cierta tasa de interés.
- Valor Futuro de una Anualidad (FVA): el valor futuro del flujo de pagos = anualidad, pagos que son reinvertidos a una tasa de interés.
¿Alguna duda sobre cómo calcular el valor presente o el valor futuro de una inversión?
Vídeo explicativo
Si tienen alguna duda sobre ¿cómo calcular el valor presente o el valor futuro de una inversión?, no tienen más que preguntarnos y les responderemos con gusto.