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Blog El blog de análisis cuantitativo

Resumen del Webinar "Mercados Aleatorios: Aplicación del análisis cuantitativo a los mercados"

Ayer, día 21 de Enero de 2015, pudimos asistir al webinar Mercados Aleatorios: Aplicación del análisis cuantitativo a los mercados, impartido por Manuel Fajardo. Manuel es CEO de Ocean Quant Management y trader especializado en el mercado de divisas y de materias primas, mercados en los cuáles aplica técnicas cuantitativas para operar.

¿Son los mercados aleatorios?

En el webinar de ayer lo primero que hizo Manuel fue mostrar el siguiente gráfico y preguntar a qué activo correspondía:

mercados aleatorios

La respuesta es a ninguno, es un gráfico generado con el programa R, resultado de la suma acumulativa de una distribución de números aleatorios entre -6 y 6. R es un software de análisis de datos estadísticos computerizado y de código abierto, que tiene un lenguaje de programación propio, y es gratuito. 

¿Aleatoriedad?

Para saber si un mercado es o no aleatorio tendremos que estudiar si los datos pasados pueden predecir los datos futuros.

La predictibilidad de una serie temporal de mercado es escasa. Aun descomponiendo la serie temporal el componente aleatorio es escaso, para realizar esta acción en R, la función que utilizamos es "decompose()". Se dice que una serie temporal es un proceso de Markow cuando el futuro desarrollo de ésta dependa del valor presente de la serie, pero no del valor pasado. Dicho de otra manera, el proceso no tiene memoria, los eventos futuros de este proceso no depende de los eventos pasados, un ejemplo de un proceso que no tenga memoria puede ser la Ruleta de casino o lanzar una moneda al aire. 

¿Son las series temporales de los activos financieros procesos de Markov? Mediante el uso de las autocorrelaciones entre eventos pasados y eventos futuros podemos averiguarlo. Manuel realizó un estudio sobre el Eur/Usd para demostrar si existe autocorrelación en este mercado, y el resultado fue el siguiente:

autocorrelacion eurusd

Esta función nos dice que los retornos realmente no tienen autocorrelación, exceptuando el momento inmediatamente anterior, el resto de momentos ya no son significativos, por lo tanto no tienen autocorrelación, por lo tanto las series temporales son aleatorias. 

La propiedad de Martingala dice que el valor esperado de una serie temporal en el futuro es igual al valor esperado de la serie temporal en el presente, siendo el valor esperado la media de las rentabilidades. Este es el concepto más importante que debemos entender y manejar a la hora de intentar explotar el mercado.

¿Tienen las series temporales de los activos financieros la propiedad de Martingala? Para saberlo se calcula la media y la desviación típica de las diferencias de las series temporales y a través de R contrastamos la hipótesis de que la media de los datos seleccionados son o no son distintos a cero. El resultado es el siguiente:

test martingala

El estadístico del test da 1.96, con lo que no se puede rechazar la hipótesis nula de que la media de las rentabilidades sea cero

Si acabamos de comprobar que la serie temporal de los retornos sigue el proceso de Markov y que tiene la propiedad de Martingala, podemos esperar de la especulación nos va a dar en media un resultado de 0 y si a esto le sumamos los costes de operar, tendremos una esperanza matemática negativa.

Entonces... ¿Cómo se debe diseñar una estrategia de Trading?

En base a lo anterior Manuel explicó que una estrategia de trading bien diseñada tiene que destruir la propiedad de Markov y de Martingala en nuestra curva de balance (no de Equity) y para conseguir esto hay que identificar qué tipo de procesos siguen las series temporales y no hay que poner stops ni límites en las operaciones. 

Para rechazar la propiedad de Markov se necesita una metodología cuyos cash-flows futuros puedan relacionarse íntimamente con los cash-flows pasados. Y para rechazar la propiedad de Martingala necesitamos que la esperanza matemática sea mayor que cero, y por lo tanto se tienen que generar cash-flows mayores que cero, entrando sin stop loss ni límite a mercado. 

Técnicas para batir al mercado

A continuación Manuel explicó una técnica para batir al mercado, y mencionó otras dos:

  • Integración simple
  • Cointegración (se verán en futuros webinars)
  • Multicointegración (se verán en futuros webinars)

A través de Excel se puede diseñar un sistema a través de la integración, integrar significa restar al momento presente el momento pasado. De esta forma obtenemos una serie temporal de orden 1. De esta serie agruparemos las frecuencias y sacaremos la media y la desviación típica. A través de esta técnica obtenemos que si la serie temporal del Eur/Usd cae o sube 40 pips en un día, el día siguiente, el 77% de las veces el Eur/Usd cae y el 64% de las veces el Eur/Usd sube, y las ganancias totales acumuladas operando en el momento t habrían sido de 804 pips (cortos) y de 216 pips (largos).

Si calculamos la media de esta relación nos da que la media para la caída posterior a un día de caida de 40 pips es de 26.8 pips de caída, con una desviación típica de 38 pips. De aquí podemos extraer que el escenario esperado es de 26.8 pips, el escenario negativo es de una pérdida de 11.2 pips y de una ganancia de 64.8 pips. A través de estos datos se puede montar una estrategia, con un stop loss de 11.2 pips.

Para ver el vídeo resumen del webinar haz clic aquí:

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  1. #1

    Ufano

    Hola Manuel:

    He visto la primera parte de la clase y no es razonable afirmar que toda cotización bursátil es un proceso de markov porque hayas demostrado que lo es la cotización del euro/dólar. (se trata de un uso racista de la estadística, una conclusión muy sesgada). Has comprobado el mismo análisis con valores más tendenciales como los del sector REITS (inmobiliario y construcción) o el tecnológico o el biotécnologico, o en compañías poco líquidas pertenecientes a sectores muy cíclicos.

    Un saludo.

    Jorge Ufano.

  2. #2

    Manuel Fajardo

    en respuesta a Ufano
    Ver mensaje de Ufano

    Hola Jorge,

    Lo primero de todo decirte que es un placer que me comentes. Te seguía en el mundillo del poker, yo también era jugador en mi época. Lo segundo, me gustaría que retiraras lo de uso racista de la estadística y conclusión muy sesgada, en la clase di un ejemplo con el EURUSD pero podría haber dado ejemplos con cualquier serie temporal de retornos de otro activo financiero. Te pongo varios ejemplos dentro de los que me pediste con imágenes.

    Por si me dices que las series están manipuladas te dejo el código del SP500 y luego lo puedes variar para que compruebes el resto:

    getSymbols("^GSPC")
    dif=diff(GSPC$GSCP.Close)
    acf(na.omit(dif))

    Creo que aquí se ve claramente que da igual la tendencia o el ciclo, no puedes saber lo que va a pasar mañana y tu que juegas al poker lo deberías saber mejor que nadie ¿o es que me vas a decir que eres capaz de predecir con certeza la cotización de cualquier activo financiero, el que sea, el día de mañana? ¿Eres capaz de predecir que dos cartas vas a tener la próxima mano? No creo que me respondas afirmativamente a esa pregunta, pero si lo haces soy todo oídos, me encanta aprender.

    Finalmente solo decirte que en los ejemplos que te he puesto se ve mucho mejor la propiedad de markov que en divisas, de ahí que se diga que las divisas son activos tendenciales, porque si se puede explicar parte del movimiento de hoy mirando al movimiento de ayer, pero nunca más allá. La realidad es que las series temporales de retornos de los activos financieros son aleatorias y dentro de esa aleatoriedad podemos calcular movimientos y márgenes de error, pero nunca sabremos con certeza mirando al pasado lo que ha de venir en el futuro (a no ser que el trader en cuestión sea Rapel o la bruja Lola).

    Un saludo Jorge, y encantado,

    Manuel

    • Nasdaq

    • MSCI USD REIT INDEX

    • BUND

    • Biosearch SA

    • SP500

  3. #3

    Ufano

    en respuesta a Manuel Fajardo
    Ver mensaje de Manuel Fajardo

    Hola Manuel:

    En primer lugar pedirte perdón por si mi mensaje anterior sonó poco amistoso, no era mi intención, mi tono es cordial y conciliador. A veces y más cuando uno escribe sin tener mucho tiempo los mensajes escritos en un comentario pueden parecer ariscos aunque el emisor no tenga esa pretensión. Sobre lo de racista era simplemente utilizar una terminología que todo el mundo conoce para que pudiesen seguir la conversación sin dificultades (pensé que sesgado es un término estadístico que no todo el mundo conoce).

    Lo importante era transmitirte la idea de ese sesgo de dar por válida una teoría demostrando un único caso de los casi infinitos que se pueden observar. Ojo, yo no estoy en contra de tu teoría, simplemente tal como la habías expuesto no me parecía suficientemente demostrada.

    Sobre las cuestiones que me planteas, la primera es obvio que no. Es imposible predecir con una probabilidad del 100% lo que va a ocurrir mañana. Pero de ahí no se puede inferir que el comportamiento de todas las cotizaciones bursátiles sea aleatorio e independiente de datos anteriores como sí lo son las dos cartas que te reparten en cada mano de Texas Holdem.

    Los que actuamos en los mercados somos personas con nuestros miedos, euforias e incoherencias irracionales y como producto de interactuar en un mercado creamos pautas y patrones que se pueden explotar. Los robots que intentan explotar esas pautas crean una segunda dimensión de pautas. Obviamente los mercados no son entes estáticos sino entornos adaptativos. http://www.clasesdebolsa.com/index.php?archives/1060-Estrategias-optimas-adaptativas-en-la-Bolsa.html

    Quizás por el enorme ruido haya muy poca correlación entre lo que sucedió ayer y lo que sucede hoy (no sé si la hipótesis que utilizas para tu análisis daría como que hay correlación si tienes por ejemplo 51% de probabilidades de que pase lo que pasó ayer y 49% de que suceda lo contrario. (en ese caso quizás tu modelo da que no hay correlación por no ser suficiente amplia). Pero ya sería 100% explotable si no nos cobrasen comisiones para operar en Bolsa.

    Por otro lado, ¿has mirado correlaciones semanales o mensuales? Sucedería lo mismo en plazos mensuales, es decir, la correlación entre el mes actual y el pasado, o entre el mes de hoy y hace 2,3,4,5,6 meses. Me gustaría saber si en esos plazos también salen procesos de Markov en todos los subyacentes analizados.

    A día de hoy tras mi experiencia práctica y teórica mi pensamiento es que los mercados tienen un componente aleatorio gigantesco pero no se llega a un 100% de aleatoriedad, las cotizaciones bursátiles no son procesos 100% independientes, de hecho hay sistemas de trading cuantitativos que han demostrado su robustez en back testing primero y con resultados reales después. La bolsa no es lo mismo que una ruleta o un dado y por eso hay estrategias con valor esperado positivo basadas en la explotación de pautas o patrones que se repiten a lo largo del tiempo.

  4. #4

    Manuel Fajardo

    en respuesta a Ufano
    Ver mensaje de Ufano

    ¡Por supuesto Jorge! Y no lo niego, si fuera así no tendría sentido que negociara todos los días en el mercado. Al final del seminario expongo una forma de explotar las colas de las distribuciones, un método de integración super sencillo, nada del otro mundo pero que funciona (aún computando costes de transacción).

    Que yo haya estudiado, hasta los 3 meses no existen evidencias de autocorrelación sostenida. He hecho pruebas con HPR semanales y mensuales y nada, pero los trimestrales son los que dan un resultado prometedor, principalmente porque la existencia de momento está demostrada a partir de los 3 meses, no antes, con lo cual es lógico y comprobable la existencia de autocorrelación en los retornos trimestrales y se puede comprobar fácilmente.

    En mi caso, yo opero asumiendo que las series temporales son completamente aleatorias pero dependientes. Por eso utilizo la multicointegración para operar.

    Por último, lo del Holder era un ejemplo jajaja quizás un ejemplo más acertado en ese caso sea el cálculo de probabilidades de que salga una carta en el turn o el river habiendo visto el flop (considerar un evento futuro próximo analizando el evento presente).

    Un saludo y muchísimas gracias por la aportación.

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